Bài 14 Trang 77 Sgk Toán 9 Tập 1

Sử dụng khái niệm tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: cùng với góc nhọn (α)tùy ý, ta có:a) (operatornametgalpha =dfracsinalpha cosalpha ;operatornamecotgalpha =dfraccos alpha sin alpha ;operatornametg,alpha .operatornamecotgalpha =1); b)(sin^2alpha +cos^2alpha =1)Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 77 sgk toán 9 tập 1

Xét(ΔABC) vuông trên A, có(widehatABC=alpha )a) (ΔABC)vuông tại A, theo khái niệm tỷ con số giác của góc nhọn, ta có:(eginalign & sin alpha =dfracACBC;cos alpha =dfracABBC \ & operatornametgalpha =dfracACAB;cot g,alpha =dfracABAC \ endalign)*) chứng minh (operatornametg alpha =dfracsin alpha cos alpha ), ta có:(VP=dfracsin alpha cos alpha =dfracACBC:dfracABBC=dfracACBC.dfracBCAB=dfracACAB=operatornametg alpha =VT)*) chứng tỏ (operatornamecotgalpha =dfraccos alpha sin alpha ), ta có:(VP=dfraccos alpha sin alpha =dfracABBC:dfracACBC=dfracABBC.dfracBCAC=dfracABAC=operatornamecotgalpha =VT)*) chứng tỏ (operatornametg alpha .operatornamecotgalpha =1), ta có:(VT=operatornametg alpha .operatornamecotgalpha =dfracACAB.dfracABAC=1=VP)b) minh chứng (sin^2alpha +cos^2alpha =1).Vì (ΔABC) vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta được: ( BC^2=AC^2+AB^2)Ta có( eginalign VT&=sin ^2alpha +cos ^2alpha =left( dfracACBC ight)^2+left( dfracABBC ight)^2 \ & =dfracAC^2+AB^2BC^2 \ & =dfracBC^2BC^2 \ và =1=VP \ endalign) 
Chúng ta nên ghi nhớ các hệ thức(operatornametgalpha =dfracsinalpha cosalpha ;operatornamecotg,alpha =dfraccos alpha sin alpha ;operatornamecotgalpha .operatornametgalpha =1)và(sin^2alpha +cos^2alpha =1)để giải một trong những bài tập khác.
Tham khảo giải thuật các bài tập bài xích 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn khác • Giải bài xích 10 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Vẽ một tam giác vuông... • Giải bài bác 11 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 đến tam giác ABC vuông... • Giải bài bác 12 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy viết những tỉ số... • Giải bài bác 13 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dựng góc nhọn... • Giải bài bác 14 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 áp dụng định nghĩa... • Giải bài xích 15 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 cho tam giác ABC vuông... • Giải bài xích 16 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang đến tam giác vuông có... • Giải bài xích 17 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm(x) vào hình...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc bố - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số cửu •Chương 3: Góc với mặt đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số chín •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học tập 9


Xem thêm: Trong Các Mối Ghép Sau, Đâu Không Phải Là Mối Ghép Động, Mối Ghép Động

bài bác trước bài xích sau
Giải bài bác tập SGK Toán 9
Bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
• Giải bài bác 10 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 11 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 12 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 13 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 14 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài bác 15 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài bác 16 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 17 trang 77 – SGK Toán lớp 9 tập 1


Xem thêm: Phần Lớn Dân Cư Tây Nam Á Theo Đạo, Phần Lớn Dân Cư Trong Khu Vực Tây Nam Á Theo Đạo

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Chương 2. Hàm số số 1 Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình hàng đầu hai ẩn Chương 3: Góc với mặt đường tròn 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn">Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhì một ẩn Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình ước