BÀI TOÁN VA CHẠM MỀM

     

-Định nghĩa: Va chạm mềm là va đụng mà sau khi va đụng hai vật đính thêm chặt sát vào nhau và hoạt động với thuộc vận tốc.

Bạn đang xem: Bài toán va chạm mềm

-Trước va chạm:

+Vật m$_1$ vận động với gia tốc $overrightarrowv_1$.

+Vật m$_2$ vận động với gia tốc $overrightarrowv_2$.

$Rightarrow $ Động lượng: $overrightarrowP_t=m_1overrightarrowv_1+m_2overrightarrowv_2$

-Sau va chạm: nhị vật kết dính nhau với cùng vận động với gia tốc $overrightarrowv$

$Rightarrow $ Động lượng: $overrightarrowP_s=(m_1+m_2).overrightarrowv$

ĐLBT hễ lượng: $overrightarrowP_s=overrightarrowP_t$

$Rightarrow (m_1+m_2)overrightarrowv=m_1overrightarrowv_1+m_2overrightarrowv_2$

Nếu $overrightarrowv_1,overrightarrowv_2$ thuộc phương thì:

$Rightarrow (m_1+m_2)v=m_1v_1+m_2v_2$

-Trong va đụng mềm không có định hiện tượng bảo toàn năng lượng (vì tất cả nội năng sinh ra).

$Q=frac12m_1v_1^2+frac12m_2v_2^2-frac12(m_1+m_2)v^2$

2,Va chạm lũ hồi:

-Định nghĩa: Va chạm bầy hồi là va chạm xuất hiện thêm biến dạng lũ hồi trong khoảng thời hạn rất ngắn, sau va va vật rước lại hình dạng thuở đầu và tiếp tục hoạt động tác tránh nhau.

2.1, Va chạm đàn hồi trực diện xuyên tâm:

*

-Bảo toàn đụng lượng: $overrightarrowP_1+overrightarrowP_2=overrightarrowP_1^"+overrightarrowP_2^"$

Hay $m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1^"+m_2v_2^"$ (1)

Với $v_1,v_2,v_1^",v_2^"$ là các giá trị đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0 tùy theo từng trường hợp cụ thể và hệ quy chiếu ta chọn.

-Bảo toàn hễ năng:

< extW_d1+ extW_d2= extW_d1"+ extW_d2">

$Leftrightarrow frac12m_1v_1^2+frac12m_2v_2^2=frac12m_1v_1^"2+frac12m_2v_2^"2$ (2)

Từ (1) với (2) suy ra:

$v_1^"=frac(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2m_1+m_2$

$v_2^"=frac(m_2-m_1)v_2+2m_1v_1m_1+m_2$

2.2, các trường hợp quan trọng của va chạm đàn hồi xuyên tâm:

-Hai đồ có khối lượng bằng nhau: $m_1=m_2$

Ta suy ra: $v_1^"=v_2$ cùng $v_2^"=v_1$

Điều này tức là sau va chạm hoạt động của thứ m$_1$ đã truyền đến vật m$_2$ và hoạt động của thứ m$_2$ truyền mang lại vật m$_1$.

-Vật m$_1$ có trọng lượng rất nhỏ dại so với đồ m$_2$ và lúc đầu vật m$_2$ có v$_2$ = 0 (đứng yên).

$m_1

Thay vào biểu thức tổng thể trên, ta suy ra: $v_1^"=-v_1$ với $v_2^"$ = 0

Có nghĩa là sau va chạm, đồ m$_2$ vẫn nằm yên ổn còn đồ vật m$_1$ bị nhảy ngược trở lại.

B)Bài tập minh họa:

Câu 1: Một vật dụng có khối lượng 1kg hoạt động với vận tốc 2 m/s thì va chạm vào trong 1 vật có trọng lượng 3 kg sẽ đứng yên. Sau va đụng 2 vật dính vào nhau và chuyển động với cùng một vận tốc. Độ lớn vận tốc ngay sau va va đó là:

A.1m/s B.0,5m/s C.0,25m/s D.0,75m/s

Hướng dẫn

Sau va chạm 2 vật kết dính nhau và cùng hoạt động với thuộc một vận tốc $Rightarrow $ 2 đồ dùng va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của nhì vật.

Gọi $v_1,v_2$, V thứu tự là tốc độ của vật dụng 1, vật 2 với của 2 vật dụng sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$ = 0,5 m/s

Chọn giải đáp B.

Câu 2: Một tín đồ nặng 50kg đang hoạt động với gia tốc 3 m/s thì nhảy lên một xe đẩy nặng 150kg đang hoạt động trên đường ngang song song với người với vận tốc 2 m/s. Vận tốc của xe cộ ngay sau thời điểm người nhảy lên vào trường thích hợp xe chạy cùng chiều với người dân có độ lớn là:

A.2,5 m/s B.2,25 m/s C.0,75 m/s D.1,25 m/s

hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều vận động của hai vật.

Người với xe va va mềm. Call $v_1,v_2,V$ theo thứ tự là vận tốc của người, xe lúc đầu và của xe dịp sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$ = 2,25 m/s

Chọn lời giải B.

Câu 3: Một bạn nặng 50kg đang làm việc với gia tốc 3 m/s thì nhảy lên một xe cộ đẩy nặng nề 150kg đang hoạt động trên con đường nằm ngang tuy nhiên song với những người với vận tốc 2 m/s. Gia tốc của xe ngay sau thời điểm nhảy lên vào trường thích hợp xe chạy ngược chiều với người có độ mập là:

A.2,25 m/s B.1,5 m/s C.1,25 m/s D.0,75 m/s

hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều hoạt động của người.

Người và xe va va mềm, điện thoại tư vấn v$_1$, v$_2$, V theo thứ tự là tốc độ của người, xe trước khi và xe dịp sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$ = -0,75 m/s

Với v$_2$ = -150 m/s bởi vì xe hoạt động ngược chiều đối với người.

Vậy độ béo của xe pháo sau va đụng là 0,75 m/s

Chọn đáp án D.

Xem thêm: Giải Bài 54 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 89, Bài 54 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2

Câu 4: Một đồ gia dụng có khối lượng m hoạt động với vận tốc v$_1$ đến va chạm với một thiết bị có khối lượng 2m vẫn đứng yên. Sau va chạm, nhì vật kết dính nhau và cùng vận động với vận tốc là 1 trong những m/s. Tính gia tốc v$_1$ ?

A.1 m/s B.2 m/s C.4 m/s D.3 m/s

hướng dẫn

Sau va chạm 2 vật kết dính nhau với cùng hoạt động với thuộc một gia tốc $Rightarrow $ 2 đồ gia dụng va đụng mềm.

Chọn chiều dương là chiều hoạt động của hai vật.

Gọi v$_1,v_2,V$ lần lượt là tốc độ của đồ 1, thứ 2 và của 2 trang bị sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$

$Leftrightarrow 1=fracm.v_1+2m.0m+2mLeftrightarrow v_1$ = 3 m/s

Chọn giải đáp D.

Câu 5: Một tín đồ có khối lượng 50 kg đang làm việc với tốc độ 5 m/s thì khiêu vũ lên mẫu xe lăn có khối lượng 150kg đang hoạt động cùng hướng. Nếu bỏ qua ma sát của xe bên trên mặt đường thì sau khoản thời gian nhảy lên, fan và xe tất cả cùng vận tốc bằng 1,625 (m/s). Tính vận tốc cảu xe pháo lăn trước va chạm?

A.0,5 m/s B.1 m/s C.1,5 m/s D.2 m/s

phía dẫn

Sau va va 2 vật dính vào nhau cùng cùng vận động với thuộc một gia tốc $Rightarrow $ 2 thiết bị va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật.

Gọi $v_1,v_2,V$ lần lượt là tốc độ của người, xe trước với xe sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$

$Leftrightarrow 1,625=frac50.5+150.v_250+150Leftrightarrow v_2$ = 0,5 m/s

Chọn lời giải A.

Câu 6: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với gia tốc 600 m/s thì xuyên vào một trong những xe mèo nhỏ, cân nặng M = 1,5 kisofaxuong.vnm đang hoạt động ngược hướng cùng bề mặt ngang với gia tốc 0,5 m/s với ngay tiếp đến đạn nằm yên trong xe. Bỏ lỡ ma giáp giữa xe cùng mặt đường. Vận tốc của xe sau khoản thời gian đạn vẫn nằm im trong cát là 7,4 m/s. Trọng lượng của viên đạn là:

A.20 g B.40 g C.60 g D.80 g

hướng dẫn

Sau va chạm 2 vật bám dính nhau với cùng hoạt động với thuộc một tốc độ $Rightarrow $ 2 đồ va va mềm.

Chọn chiều dương là chiều vận động của viên đạn.

Gọi $v_1,v_2,V$ theo thứ tự là tốc độ viên đạn, xe ban sơ và xe lúc sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$

$Leftrightarrow 74=fracm_1.600-1,5.0,5m_1+1,5$

$Leftrightarrow m_1$ = 0,02 kg = 20g

Với v$_2$ = -0,5 m/s bởi xe chuyển động ngược chiều đối với viên đạn

Chọn giải đáp A.

Câu 7: Một viên bi thứ nhất có trọng lượng m$_1$ = 200g hoạt động với tốc độ v$_1$ = 4 m/s đến va chạm với viên bi thiết bị hai có cân nặng m$_2$ đã đứng yên. Coi va chạm giữa nhì viên bi là hoàn toàn mềm. Cả hai viên bi hầu như ở xung quanh sàn nằm ngang, ko ma sát. Tốc độ của cả hai viên bi sau va chạm bởi 2 m/s. Khối lượng của viên bi máy hai là:

A.400g B.200g C.250g D.500g

phía dẫn

Sau va đụng 2 viên bi dính vào nhau cùng cùng vận động với thuộc một gia tốc $Rightarrow $ 2 đồ vật va đụng mềm.

Chọn chiều dương là chiều vận động của hai viên bi.

Gọi $v_1,v_2,V$ lần lượt là vận tốc của viên bi sản phẩm nhất, viên bi sản phẩm hai cùng của 2 viên bi sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)Rightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$

$Leftrightarrow 2=frac0,2.4+m_2.00,2+m_2Leftrightarrow m_2$ = 0,2 kg = 200 g

Chọn giải đáp B.

Câu 8: Một quả cầu khối lượng m$_1$ = 4kg, hoạt động với tốc độ v$_1$ = 6m/s, sau va chạm hoàn toàn mềm với trái cầu thứ 2 có khối lượng m$_2$ = 5kg đang chuyển động cùng chiều với quả ước thứ nhất. Cả nhị quả mong đều hoạt động theo phương ngang. Vận tốc của cả hai quả mong sau va chạm bằng 3,78 m/s. Tốc độ của quả cầu thứ hai là:

A.2 m/s B.8 m/s C.1,56 m/s D.3,4 m/s$$

hướng dẫn

Sau va va 2 vật kết dính nhau với cùng chuyển động với thuộc một vận tốc $Rightarrow $ 2 vật va va mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật.

Gọi $v_1,v_2,V$ thứu tự là gia tốc của quả mong 1, quả ước 2 và hai quả ước sau va chạm. Ta có:

$m_1v_1+m_2v_1=(m_1+m_2)VRightarrow V=fracm_1v_1+m_2v_2m_1+m_2$

$Leftrightarrow 3,78=frac4.6+5.v_24+5Leftrightarrow v_2$ = 2 m/s

Chọn đáp án A.

Câu 9: cùng bề mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m$_1$ = 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5 cm/s va chạm trực diện bầy hồi với 1 hòn bi khối lượng m$_2$ = 30g đang vận động sang trái với vận tốc 18 cm/s. Sau va đụng hòn bi m$_1$ thay đổi chiều chuyển động sang trái với vận tố 31,5 cm/s. Bỏ lỡ mọi ma sát, gia tốc của hòn bi m$_2$ sau va va là:

A.21 cm/s B.18 cm/s C.15 cm/s D.9 cm/s

phía dẫn

Hai đồ gia dụng va chạm bọn hồi trực diện. Chọn chiều dương là chiều hoạt động của viên bi 1. Ta có:

$v_2^"=frac(m_2-m_1)v_2+2m_1v_1m_1+m_2=frac(0,03-0,015).(-18)+2.0,015.22,50,03+0,015$ = 9 cm/s

Với v$_2$ = -18 cm/s vị viên bi 2 vận động ngược chiều so với viên bi 1.

Xem thêm: #1 Quy Luật Giá Trị Là Gì? Nội Dung, Yêu Cầu Và Tác Động Của Quy Luật Giá Trị

Chọn lời giải D.

Câu 10: hai viên bi có cân nặng m$_1$ = 3kg và m$_2$ = 2kg vận động trên mặt phẳng ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v$_1$ = 1 m/s, v$_2$ = 2 m/s. Coi va chạm của nhì viên bi là hoàn toàn bầy hồi xuyên tâm. Lựa chọn chiều dương là chiều gửi động thuở đầu của viên bi 1. Gia tốc ngay sau va chạm của viên bi 1 và viên bi gấp đôi lượt là:

A.1,8 m/s và -1,4 m/s B.-1,4 m/s với 1,6 m/s

C.1,8 m/s và 1,6 m/s D.-1,4 m/s với -1,6 m/s

hướng dẫn

Hai đồ gia dụng va chạm bầy hồi trực diện. Lựa chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi 1 nên vận tốc của viên bi 2 là: v$_2$ = -2 m/s. Ta có:

$v_1^"=frac(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2m_1+m_2$ = -1,4 m/s

$v_2^"=frac(m_2-m_1)v_2+2m_1v_1m_1+m_2$ = 1,6 m/s