Các Dạng Bài Tập Về Số Nguyên

  -  

Sau khi làm quen với tập số trường đoản cú nhiên, thì tập số nguyên với các phép toán cùng trừ nhân chia là ngôn từ kiến thức tiếp theo sau các em vẫn học. Ví như như số tự nhiên và thoải mái các em new chỉ nghe biết phép trừ của số lớn cho số nhỏ tuổi hơn thì sống số nguyên các em hoàn toàn có thể thực hiện nay phép trừ của số bé dại hơn mang đến số lớn hơn và được tác dụng là số nguyên âm. 


Bài viết này bọn họ sẽ tóm tắt lý thuyết về số nguyên, hệ thống một số dạng bài bác tập về số nguyên, cộng trừ những số nguyên âm qua đó giải các bài tập toán cơ bạn dạng và nâng cao về số nguyên để những em nắm rõ phần văn bản này.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập về số nguyên


A. Triết lý về số nguyên

1. Số nguyên

- Tập hợp: ...; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3;... Gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

- Tập hợp những số nguyên được kí hiệu là

*
.

- Số 0 chưa phải là số nguyên âm, cũng chưa hẳn là số nguyên dương.

2. Giá bán trị tuyệt vời nhất của một số trong những nguyên

- khoảng cách từ điểm a tới điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.

* Ví dụ: |-15| = 15; |9| = 9.

3. Cộng hai số nguyên thuộc dấu

- cùng hai số nguyên dương chính là cộng hai số từ bỏ nhiên.

- hy vọng cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi để dấu "-" trước kết quả.

* ví dụ 1: (+2) + (+5) = 2 + 5 = 7

* lấy ví dụ 2: (-10) + (-15) = -(10 + 15) = -25

4. Cộng hai số nguyên không giống dấu

- hai số đối nhau bao gồm tổng bởi 0.

- hy vọng cộng nhị số nguyên khác vệt không đối nhau, ta kiếm tìm hiệu hai giá chỉ trị hoàn hảo của chúng (số khủng trừ số bé) rồi đặt trước hiệu quả tìm được vệt của số có mức giá trị tuyệt vời lớn hơn.

* ví dụ 1: (-3) + (+3) = 0

* lấy ví dụ như 2: (-83) + 42 = – (83 – 42) = -41

5. đặc điểm cơ bạn dạng của phép cùng số nguyên

- đặc thù giao hoán: a + b = b + a

- đặc điểm kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

- cùng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

- Cộng cùng với số đối : a + (-a) = 0

- tính chất phân phối : a.(b + c) = a.b + a.c

6. Phép trừ nhị số nguyên

- mong muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cùng a cùng với số đối của b.

 a – b = a + (-b)

7. Quy tắc lốt ngoặc

- Khi quăng quật dấu ngoặc bao gồm dấu "-" đằng trước, ta bắt buộc đổi dấu tất cả các số hạng trong lốt ngoặc: vệt "+" đưa thành vệt "-" với dấu "-" gửi thành lốt "+".

- Khi bỏ dấu ngoặc tất cả dấu "+" đằng trước thì dấu những số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

* Ví dụ: 36 – (12 + trăng tròn – 9) = 36 – 12 – đôi mươi + 9 = 24 – 20 + 9 = 4 + 9 = 13.

- Khi ra đời ngoặc, giả dụ ta đặt dấu "-" đằng trước dấu ngoặc thì toàn bộ các số hạng thuở đầu khi bỏ vô trong ngoặc đều đề xuất đổi dấu. Lốt "-" chuyển thành vết "+" và dấu "+" chuyển thành vệt "-".

- Khi có mặt ngoặc, giả dụ ta đặt dấu "+" đằng trước lốt ngoặc thì tất cả các số hạng chúng ta đầu khi bỏ vô trong ngoặc đều cần được không thay đổi dấu.

* Ví dụ: 105 - 32 - 68 = 105 - (32 + 68) = 105 - 100 = 5.

8. Quy tắc chuyển vế

- Khi chuyển vế kiểu mẫu số hạng tự vế này sang trọng vế cơ của một đẳng thức, ta đề nghị đổi dấu số hạng đó: vết "+" đưa thành dấu "-" với dấu "-" chuyển thành vết "+".

 A + B + C = D ⇔ A + B = D – C

9. Nhân hai số nguyên

- muốn nhận nhì số nguyên không giống dấu, ta nhân hai giá chỉ trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước tác dụng nhận được.

* Ví dụ: 10.(-2) = -20

- ao ước nhân hai số nguyên thuộc dấu, ta nhân hai giá chỉ trị tuyệt vời của bọn chúng rồi đặt dấu "+" trước hiệu quả của chúng.

Xem thêm: Nơron Là Tên Gọi Khác Của ? Nơron Là Tên Gọi Khác Của Loại Tế Bào Nào

* Ví dụ: (-6).(-7) = 42

Nguyên tắc nhớ: Cùng vệt thì Dương, khác dấu thì Âm.

B. Bài tập về số nguyên, các phép toán cùng trừ số nguyên âm

° Dạng 1: So sánh các số nguyên

* Phương pháp:

Cách 1: áp dụng trục số:

- Biểu diễn các số nguyên cần so sánh trên trục số;

- giá trị những số nguyên tăng mạnh từ trái qua phải.

 Cách 2: địa thế căn cứ vào những nhận xét sau:

- Số nguyên dương to hơn 0

- Số nguyên âm nhỏ hơn 0

- Số nguyên dương to hơn số nguyên âm

- Trong hai số nguyên dương, số nào có mức giá trị tuyệt vời nhất lớn hơn thì số ấy béo hơn;

- Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị hay đối nhỏ dại hơn thì số ấy to hơn.

* ví dụ như 1 (bài 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):

a) Sắp xếp những số nguyên sau theo lắp thêm tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0.

b) Sắp xếp những số nguyên sau theo máy tự sút dần: -101; 15; 0; 7; -8; 2001.

* Lời giải (bài 12 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1):

a) hàng số nguyên được sắp xếp theo sản phẩm công nghệ tự tăng nhiều là:

 –17 15 > 7 > 0 > –8 > –101.

* ví dụ 2: Sắp xếp những số nguyên sau theo thiết bị tự tăng dần.

 5 ; -16 ; 0 ; 25 ;-7 ; -12; 36.

* Lời giải:

- hàng được sắp xếp tăng dần như sau:

 -16 * lấy ví dụ như 3: sắp tới xếp những số nguyên sau theo máy tự sút dần.

 -18 ; -29; 13; 0; 27; 39 ; -103; -3.

* Lời giải:

- hàng được bố trí giảm dần dần như sau:

 39 > 27 > 13 > 0 > -3 > -18 > -29; -103.

* lấy ví dụ như 4 (bài 11 trang 73 SGK Toán 6 Tập 1) : Điền vệt ">" "=" "* Lời giải:

a) 3 -5.

c) Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm: 4 > -6;

d) Số nguyên dương luôn to hơn số nguyên âm: 10 > -10.

° Dạng 2: những phép toán cộng trừ số nguyên

* Phương pháp:

- Áp dụng quy tắc cộng số nguyên thuộc dấu, khác dấu, các tính chất giao hoán, kết hợp

* lấy ví dụ 1 (bài 23 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1): Thực hiện tại phép tính

a) 2763 + 152;

b) (–7) + (–14)

c) (–35) + (–9).

* lời giải ví dụ 1 (bài 23 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1):

a) 2763 + 152 = 2915

b) Ta bao gồm : |-7| = 7; |-14| = 14.

 Do đó: (-7) + (-14) = - (|-7| + |-14| ) = -(7 + 14) = -21.

c) (-35) + (-9) = -(|-35| + |-9|) = -(35 + 9) = -44.

* Ví dụ 2 (bài 24 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1): Tính

a) (-5) + (-248)

b) 17 + |-33|

c) |-37| + |+15|

* giải thuật ví dụ 2 (bài 24 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1):

a) (–5) + (–248) = – (5 + 248) = –253;

b) |–33| = 33. Vày đó: 17 + |–33| = 17 + 33 = 50

c) |–37| = 37; |15| = 15. Vì vậy : |–37| + |15| = 37 + 15 = 52.

* Ví dụ 3 (bài 26 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1): Nhiệt độ hiện tại tại của phòng ướp lạnh là -5oC. ánh nắng mặt trời tại đó sẽ là bao nhiêu độ C nếu nhiệt độ giảm 7oC.

Xem thêm: Phương Trình Bậc 4 Quy Về Bậc 2, Cách Giải Phương Trình Bậc 4 Một Ẩn

* giải thuật ví dụ 3 (bài 26 trang 75 SGK Toán 6 Tập 1):

- Nhiệt độ giảm 7ºC có nghĩa là nhiệt độ tăng thêm –7ºC. Vậy sức nóng độ sau khi tăng thêm –7ºC là: (–5) + (–7) = –(5 +7) = –12ºC.

° Dạng 3: Phép toán nhân các số nguyên

* Phương pháp:

- Áp dụng nguyên tắc nhân số nguyên, các đặc điểm giao hoán phối hợp và trưng bày để tính toán