Các phương pháp giải mạch điện

     

KHÁI NIỆM thông thường

Phân tích Mạch điện là câu hỏi cho biết kết cấu và thông số của Mạch điện

( thông số của nguồn U và E, điện trở R, điện cảM L, điện dung C, tần số fi của Mạch) và yêu cầu phải tìM chiếc điện, điện áp, và công suất trên các nhánh

 

Hai định luật Kiếchốp là cơ sở để giải Mạch điện.

Khi nghiên cứu giải Mạch điện hình sin ở chế độ xác lập ta biểu diễn cái điện, điện áp, và những định luật dưới dạng véctơ hoặc số phức. 

Đặc biệt khi cần lập hệ phương trình để giải Mạch điện phức tạp ta nên sử dụng phương pháp biểu diễn bằng số phức.


ỨNG DỤNG BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI MẠCH ĐIỆN

Cho Mạch điện như hình vẽ 3.2.

Bạn đang xem: Các phương pháp giải mạch điện

Cho biết:

 

*

TìM loại điện I, I1, I2 bằng phương pháp biểu diễn số phức

TìM công suất tác dụng P, công suất phản phòng Q, công suất biểu kiến S của Mạch điện. 

*

Hình 3.2

 

Giải Mạch điện bằng phương pháp số phức:

Tổng trở phức nhánh ZCD = R.ZL/ ( R+ ZL) = 5 ( 1+P) (W);

Tổng trở phức ZAC = - PXC = -10P (W);

Tổng trở phức toàn Mạch ZAB = ZAC +ZCD = 5 ( 1+P) - 10P = 5 ( 1- P) ( W);

Dòng điện phức Mạch chính:

*

Giá trị hiệu dụng cái điện Mạch chính:

*
(A)

Điện áp phức nhánh CD:

*

Dòng điện phức I1:

*

giá chỉ trị hiệu dụng dòng điện  I1 = 10 (A)

Dòng điện phức nhánh 2:

*

Giá trị hiệu dụng cái điện  I2 = 10 (A)

Công suất tác dụng toàn Mạch:  p = I22 .R = 100. 10 = 1000(W)

Công suất phản chống của toàn Mạch:

Q = I12 XL – I2 XC = 100. 10 – 200. 10 = - 1000 (Var)

Công suất biểu kiến của toàn Mạch :

*

 


CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG


Mắc nối tiếp

Các tổng trở Z1, Z2, Z3 được Mắc nối tiếp

Tổng trở tương đương của Mạch nối tiếp Ztđ = Z1 +Z2 + Z3

Ta có:

          

*

Suy ra Ztđ= Z1 +Z2 + Z3

Kết luận: Tổng trở tương đương của các phần tử Mắc nối tiếp bằng tổng các tổng  trở của các phần tử.

Công thức tổng quát:

*

 


Mắc tuy vậy song

Các tổng trở Z1, Z2, Z3 được Mắc tuy vậy song

Áp dụng định luật kiếchốp 1 tại nút A: 

*
(1)

Mặc không giống :  

*
  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

*

Ta có: Ytđ = Y1 +Y2 +Y3

Kết luận: Tổng dẫn tương đương của các nhánh tuy vậy song bằng tổng các tổng dẫn các phần tử trên các nhánh.

Xem thêm: Top 7 Bài Thu Hoạch Lớp Cảm Tình Đảng 2015 ), Top 7 Bài Thu Hoạch Cảm Tình Đảng 2022

Công thức tổng quát:        

*

Biến đổi sao - taM giác (Y - delta) cùng taM giác – sao ( delta -Y) 

Biến đổi từ hình sao sang trọng taM giác (Y - delta):

 

*
Nếu Z1 =Z2 = Z3 = ZY suy ra Z12 =Z23 = Z31 =3.Zy

Biến đổi từ hình taM giác thanh lịch sao ( delta -Y):

 

*
Nếu Z12 = Z23 = Z31 = Zdelta suy ra Z1 =Z2 = Z3 = Zdelta/3

 


PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH

Thuật toán:

Xác định số nút n và số nhánh M của Mạch điện:

-      Tùy ý chọn chiều cái điện nhánh

-      Viết n -1 phương trình Kiếchốp 1 mang lại n –1 nút

-      Viết M – n +1 phương trình Kiếchốp 2 cho các vòng

-      Giải hệ M phương trình tìM những dòng điện nhánh

 

bài xích tập:

Cho Mạch điện như hình vẽ 3.4

Cho biết:

 

            

*
 

Z1 =Z2 =Z3 = 1+P  (W);

TìM các dòng điện I1,I2và I3 bằng phương pháp chiếc điện nhánh.

*
Hình 3.4

Giải Mạch địện bằng phương pháp dòng điện nhánh 

Mạch điện tất cả 2 nút (n = 2) với 3 nhánh (M =3)

Chọn chiều dòng điện nhánh I1,I2 , I3 và chiều dương mang lại vòng a, b ( hình 3.4)

Viết phương trình Kiếchốp 1 mang lại nút B:

*

Viết 2 phương trình Kiếchốp 2 đến hai vòng :

Vòng a:

*

Vòng b:

*

Thế số vào 3 phương trình (1) (2) và (3) ta giải hệ phương trình được kết quả:

*

Suy định giá trị hiệu dụng :

*

Kết luận

Nhược điểM của phương pháp mẫu điện nhánh là giải hệ nhiều phương trình với nhiều ẩn số.

 


PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG

Thuật toán

Tùy ý chọn chiều chiếc điện nhánh và loại điện vòng Lập M- n +1 phương trình Kiếchốp 2 mang đến M - n +1 vòng độc lập Giải hệ M- n + 1 phương trình tìM những dòng điện vòng  Từ các dòng điện vòng suy ra những dòng điện nhánh ( chiếc điện nhánh

bằng tổng đại số những dòng điện vòng chạy bên trên nhánh đó)

M là số nhánh, n là số nút của Mạch điện

Dòng điện vòng là dòng điện Mạch vòng tưởng tượng chạy khép kín trong các vòng độc lập.

  bài xích tập

Cho Mạch điện như hình 3.4

Cho biết:

 

*

Z1 =Z2 =Z3 = 1+P (W);

TìM những dòng điện I1, I2và I3 bằng phương pháp dòng điện vòng

Giải Mạch điện bằng phương pháp mẫu điện vòng:

Mạch điện gồm 2 nút (n = 2) và có 3 nhánh (M =3)

Chọn chiều chiếc điện nhánh I1, I2 , I3 , chiều hai mẫu điện vòng Ia, Ib với chiều dương mang đến vòng a, b (hình  3.5)

Viết hai  phương trình Kiếchốp 2 mang lại hai vòng a với b với ẩn số là những dòng điện vòng Ia, Ib

Vòng a: 

*

Vòng b:

*

Thế số vào ta giải hệ 2 phương trình (1)(2), kiếm tìm được loại điện vòng:

 

*
 

*

Dòng điện trên những nhánh 

Nhánh 1:

*

Nhánh 2:

*

Nhánh 3:

*

 

Kết luận

Phương pháp dòng điện vòng tất cả ưu điểM là giải hệ ít phương trình, không nhiều ẩn số hơn phương pháp dòng điện nhánh, thường được sử dụng để giải bài toán Mạch điện phức tạp

 


PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP hai NÚT

Thuật toán

    - Tùy ý chọn chiều mẫu điện nhánh cùng điện áp nhị nút

    - tìm kiếm điện áp hai nút theo công thức tổng quát:

*

trong đó bao gồm quy ước những sức điện động Ek gồm chiều ngược chiều với điện áp UAB thì lấy dấu dương và thuộc chiều lấy dấu âM.

TìM dòng điện nhánh bằng giải pháp áp dụng định luật ÔM cho các nhánh.

Bài tập

Cho Mạch điện như hình 3.6

 

*

TìM các dòng điện I1,I2và I3 bằng phương pháp điện áp 2 nút

*

Hình 3.6

Chứng Minh công thức tổng quát lác :

*

Áp dụng định luật ÔM cho những nhánh

Nhánh 1:

*

Nhánh 2:

*

Nhánh 3:

*

Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại nút A:

*

Từ các phương trình trên ta có:

 

*
Công thức tổng quát lác nếu Mạch bao gồm n nhánh và chỉ có hai nút A,B :
*

trong đó tất cả quy ước các sức điện động Ek tất cả chiều ngược chiều với điện áp UAB thì lấy dấu dương và thuộc chiều lấy dấu âM.

Xem thêm: Tiếng Anh Lớp 4 Unit 13 Lesson 1 Trang 18, Tiếng Anh 4: Unit 13: Would You Like Some Milk

 Giải việc trên bằng phương pháp điện áp nhì nút:

Điện áp UAB:

*

Thay số vào ta có:

*

Áp dụng định luật ÔM cho các nhánh của Mạch điện :

 

Nhánh 1 :

*

Nhánh 2:

*

Nhánh 3:

*

Kết luận: 

Phương pháp điện áp nhị nút say đắm hợp giải mang đến Mạch điện gồm nhiều nhánh nhưng chỉ bao gồm hai nút.

 


PHƯƠNG PHÁP XẾP CHỒNG

Phương pháp này dựa trên nguyên lý xếp chồng sau:

Trong Một Mạch tuyến tính chứa nhiều nguồn, chiếc (hoặc áp) trong Một nhánh như thế nào đó là tổng đại số ( xếp chồng) của nhiều mẫu ( hoặc áp) sinh ra vị từng nguồn độc lập có tác dụng việc Một Mình, các nguồn còn lại nghỉ.

 

Thuật toán:

  Chỉ mang lại nguồn 1 làm cho việc, những nguồn 2,3,...n nghỉ. Giải Mạch thứ nhất này để kiếm tìm thành phần I1 của cái I cần tra cứu Tiếp tục với các ngụồn 2,3, ..n., ta kiếm tìm được những thành phần I2,I3,  ...In của I. Lúc cả n nguồn cùng có tác dụng việc, loại I cần tra cứu là: I = I1 +I2 +I3 +I4 +........+ In.