Xem bảng công thức lượng giác đầy đủ

     
Đối với học tập sinh, việc học và nhớ Bảng bí quyết lượng giác là yếu ớt tố đặc biệt khi giải toán. Dưới đó là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ bản và nâng cấp cùng với giải pháp học thuộc công thức lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Xem bảng công thức lượng giác đầy đủ


Bảng cách làm lượng giác tất cả các công thức cơ bản và các công thức biến hóa nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân ba và phương pháp hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc các công thức lượng giác bởi thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì rước tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tangSin vị trí cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngu dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm tại cosCôtang bao biện lạiCos nằm trên sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân bố một góc bất kỳ,sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương khu vực bốn,… vắt là ok.

Công thức vội đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ gấp đôi bình sin+Tang gấp đôiTang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Xem thêm: Bốn Tỉnh Giành Chính Quyền Sớm Nhất Là

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng trên cao rộngtrên thượng tầng chảy + chảy tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích chảy tan oai vệ hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn chảy tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)một trừ tung tích mẫu mã mang yêu thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bạn dạng khác của câu Tan mình + với tung ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, hình thành 2 người con mình con ta

tanx – tung y: tình mình hiệu với tình ta hình thành hiệu chúng, nhỏ ta con mình

CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong + bình kia (1+t^2)Sin thì tử tất cả 2 cơ (2t),cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( chảy = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không lỗi (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: hòa hợp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: cấu kết (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin rước đối chia huyềnCosin mang cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng thể hơn về việc hơn kém pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có liên quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức đổi khác tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bởi 2 cos cos

Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Sin cộng sin bởi 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* chảy ta cùng với tan mình bằng sin nhị đứa bên trên cos mình cos ta.

 Công thức thay đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương từ bỏ những bí quyết như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

Xem thêm: Trọng Tâm Là Gì? Công Thức Trong Tam Giác : Vuông, Cân, Thường Chính Xác 100%

• cách làm nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cùng 1 trừ hai bình sin

Chỉ vấn đề nhớ cách làm nhân song của cos bằng thần chú trên rồi từ bỏ đó có thể suy ra cách làm hạ bậc.