CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA HÌNH TRỤ

Ta phát hiện nhiều đồ vật trong cuộc sống đời thường có kiểu dáng trụ nhưng ít ai biết công thức tính thể tích hình trụ? diện tích xung xung quanh hình trụ? diện tích toàn phần hình trụ? mặc dù những bí quyết này được ứng dụng không hề ít trong cuộc sống. Nếu bạn đang thân yêu thì xem bài viết chi tiết dưới đây để hiểu thêm

1. Hình tròn trụ là gì?

Khi ta con quay một hình chữ nhật ABCD xung quang một cạnh cố định và thắt chặt (giả sử AB núm định) sẽ cho 1 hình trụ hay còn gọi là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ

2.

Xem thêm: What Subjects Do You Have Today? ? Lesson 1 P1 Unit 8: What Subjects Do You Have Today

Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình tròn trụ tròn là: V = π.r2.h

trong đó:

V: thể tích hình trụ (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: phân phối kính hình tròn trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

3. Diện tích

a) diện tích s xung xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình tròn trụ tròn: Sxung quanh = 2π.r.h

Trong đó

Sxung quanh: diện tích xung quanh hình tròn (diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay)r = O1M: buôn bán kính hình tròn mặt trụh: chiều cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích 2 lòng hình trụ

Do đáy bao gồm dạng hình trụ nên diện tích tổng của hai đáy là Sđáy = 2.π.r2.

Xem thêm: Các Thiên Tai Chủ Yếu Ở Đồng Bằng Là, Một Số Thiên Tai Chủ Yếu Và Biện Pháp Phòng Chống

c) diện tích toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích xung xung quanh + diện tích của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung xung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> phương pháp tính diện tích s toàn phần của hình trụ tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình tròn trụ V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào bí quyết tính thể tích hình tròn trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 mm = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào phương pháp tính thể tích hình tròn trụ tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn xoay có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích bao quanh hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao quanh của hình tròn tròn xoay: Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích s đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi đối chọi vị

r = 3 mm = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích xung quanh hình trụ theo công thức: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích khối trụ tròn chuyển phiên Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao phủ hình trụ tròn xoay Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích đáy khối hình tròn Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua bài viết này hy vọng đã giúp bạn hiểu được hình trụ cũng giống như biết biện pháp tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ.