Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

     
*

Trong hình học, diện tích xung quanh là trong số những khái niệm liên tiếp được sử dụng. Nội dung bài viết dưới đây của chúng tôi hôm nay muốn gợi ý cho các bạn cách tính diện tích s xung quanh hình nón – một hình cực kỳ hay chạm mặt trong hình học tập không gian. 

Hình nón là gì


Trước khi biết được công thức tính diện tích xung quanh thì họ cần nắm rõ hình nón là gì.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Trong hình học tập không gian, hình nón là 1 trong hình có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong hướng lên phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là phần đỉnh, còn mặt phẳng phẳng được hotline là phần đáy. 

Trong đời sống hàng ngày, chúng ta cũng có thể dễ dàng phát hiện những đồ vật có hình dạng nón như loại nón lá, cây kem ốc quế, mũ sinh nhật,… Nó có 3 điểm lưu ý chính:

Có 1 đỉnh là hình tam giácCó một mặt tròn là mặt đáyKhông có ngẫu nhiên cạnh nào

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón bao gồm diện tích phần mặt xung quanh phủ bọc hình nón đó, không bao hàm phần diện tích đáy. 

Diện tích bao phủ hình nón bởi tích của số Pi nhân với nửa đường kính đáy nhân với đường sinh hình nón

Sxq = π.r.l

*
Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón

Trong đó:

– Sxq là diện tích xung quanh 

– π là hằng số, bằng 3,14

– r là bán kính đáy

– l là độ dài mặt đường sinh 

Hoặc có thể áp dụng phương pháp sau: “Diện tích bao phủ hình nón bởi một nửa tích của chu vi con đường tròn đáy với độ dài mặt đường sinh.” bởi nửa chu vi con đường tròn chính là π.r. 

Ví dụ: cho 1 hình nón có đáy là trọng tâm O cùng đỉnh A. Độ dài bán kính từ tâm đáy hình nón cho tới một cạnh lòng là 7cm, chiều dài con đường sinh là 9cm. Hỏi diện tích s xung quanh đường nón đó bằng bao nhiêu?

Đáp án: Sxq = π.r.l = 3,14.7.9= 197,82 (cm)²

Tham khảo thêm cỗ tài liệu Toán học của sofaxuong.vn

Các công thức của hình nón 

Công thức tính diện tích s toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón bao hàm toàn cỗ cả diện tích s xung quanh và mặc tích phần đáy tròn. Công thức:

Stp = Sxq + Sđáy = π.r.l + π.r^2

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón là toàn cục phần không khí mà nó chiếm, được tính bằng ⅓ tích của diện tích dưới mặt đáy và chiều cao. Thay thể:

V hình nón = ⅓.π.r^2.h

Trong đó:

– V là thể tích 

– π là hằng số, bằng 3,14

– r là nửa đường kính đáy 

– h là mặt đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy

Diện tích bao phủ hình nón cụt

Hình nón cụt là một hình bị giảm đi một trong những phần của hình nón. Diện tích s xung xung quanh của hình nón cụt tất cả phần diện tích mặt xung quanh, không bao hàm 2 diện tích s đáy. 

Công thức tính diện tích s xung xung quanh của hình nón cụt

Sxq = π.(r1+r2).l

*
Diện tích bao phủ hình nón cụt

Trong đó:

– Sxq là diện tích xung quanh 

– π là hằng số, bằng 3,14

– r1, r2 là bán kính 2 đáy 

– l là độ dài đường sinh 

Diện tích toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S 2 đáy = π.(r1+r2).l + π.(r1)^2 + π.(r2)^2

*
Diện tích toàn phần

Thể tích hình nón cụt

V = ⅓.π.h.((r1)^2 + (r2)^2 + r1.r2))

Cách tìm bán kính đáy, mặt đường cao, đường sinh của hình nón

Tìm con đường cao của hình nón

Đường cao là độ nhiều năm tính từ tâm mặt dưới đến đỉnh chóp của hình nón.

Công thức tính mặt đường cao của hình nón

h^2 = l^2 – r^2

Đường sinh của hình nón

Đường sinh bằng khoảng cách từ một điểm ngẫu nhiên trên mặt đường tròn đáy mang đến đỉnh của hình nón. 

Độ dài con đường sinh của hình nón

l^2 = r^2 + h^2.

Xem thêm: Hang In There Là Gì, 10 Cụm Từ Người Bản Ngữ Thích Dùng Hàng Ngày

*
độ dài đường sinh

Bán kính đáy của hình nón

Chúng ta vẫn biết, hình nón được chế tác thành lúc ta con quay tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó. Vị vậy, nửa đường kính đáy và đường cao có thể coi là 2 cạnh góc vuông của tam giác, và đường sinh sẽ là cạnh huyền. Do đó khi biết được 2 vào 3 dữ liệu này, ta có thể dễ dàng tính được số liệu còn lại. Thế thể:

r^2 = l^2 – h^2

Bài tập tính diện tích xung xung quanh của hình nón

Bài tập 1: Một hình nón có nửa đường kính 4cm và chiều cao 7cm, tìm diện tích s xung xung quanh của hình nón.

Ở bài bác tập này, đầu tiên, ta nên tính được độ dài đường sinh. Độ dài đường sinh được xem theo công thức: 

l^2 = r^2 + h^2

→ l = 8,06cm

Áp dụng công thức diện tích s xung xung quanh hình nón ta có:

Sxq = π.r.l

= π.4.8,06

= 101,23 cm2

Bài tập 2: cho biết diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu con đường sinh củai.nó gấp tứ lần bán kính, thì đường kínhi.cơ sở của hình nón lài.bao nhiêu? sử dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r với π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 bắt buộc ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy buôn bán kính dưới mặt đáy hình nón là 5 => Đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Question 37: Read The Following Passage And Mark The Letter A, B, C, Or D On Your Answer Sheet To Indicate The Correct Answer To Each Of The Questions: Animals Have An Intuitive Awareness Of Quantities

Trên đó là công thức tính diện tích bao phủ hình nón và một số trong những công thức tương quan khác. Theo tay nghề của sofaxuong.vn, uỳ thuộc vào đề bài xích cho những dữ liệu nào mà các bạn sẽ linh hoạt để tìm được đáp án thiết yếu xác.