Công Thức Tính Giới Hạn Hàm Số

     

Giới hạn của hàm số là kỹ năng cơ bản của lớp 11 nhưng có rất bạn học sinh không núm được giới hạn hữu hạn của hàm số tốt giới hạn vô cực của hàm số,..Chính vì vậy, trong nội dung bài viết dưới đây cửa hàng chúng tôi sẽ share lý thuyết và bài tập về giới hạn hàm số các bạn cùng tham khảo nhé


Tổng hợp các công thức tính giới hạn hàm số

I. Giới hạn hữu hạn của hàm số

1. Số lượng giới hạn đặc biệt

Cho khoảng K cất điểm x0 và hàm số y = f(x) xác minh trên K hoặc K∖x0.

Bạn đang xem: Công thức tính giới hạn hàm số

Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần dần tới x0 nếu như với dãy số (xn) bất kì, xn→x0, ta tất cả f(xn)→L.

*


2. Định lý

*

(Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn, cùng với x ≠ x0).

*

II. Số lượng giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực

a) mang đến hàm số y = f(x) khẳng định trên khoảng (a;+∞).

Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là L lúc x→+∞ giả dụ với hàng số (xn) bất kì, xn > a cùng xn→+∞, ta tất cả f(xn)→L

*

b) mang lại hàm số y = f(x) khẳng định trên khoảng (−∞;a).

Xem thêm: Soạn Văn Bài Khái Quát Lịch Sử Tiếng Việt (Chi Tiết), Soạn Bài: Khái Quát Lịch Sử Tiếng Việt (Chi Tiết)

Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là L lúc x→−∞ nếu với hàng số (xn) bất kì, xn n→−∞, ta có f(xn)→L.

*

III. Số lượng giới hạn vô rất của hàm số

1. Số lượng giới hạn vô cực

Cho hàm số y = f(x) xác minh trên khoảng chừng (a;+∞).

Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là −∞ lúc x→+∞ nếu như với hàng số (xn) bất kì, xn > a và xn→+∞, ta có f(xn)→−∞.

Xem thêm: Tiểu Sử Ngô Quyền Đóng Đô Ở Đâu, Ngô Quyền Đóng Đô Ở Đâu

*

2. Giới hạn đặc biệt

*

3. Nguyên tắc về giới hạn vô cực

a) quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)

*

*

Các dạng bài xích tập về giới hạn hàm số

Dạng 1: Tìm giới hạn xác định bằng cách sử dụng trực tiếp những định nghĩa, định lý với quy tắc

Phương pháp:

*

*

Ví dụ 2: Tìm những giới hạn sau:

*

Ví dụ 3: Xét xem những hàm số sau có giới hạn tại những điểm đã cho thấy hay không? Nếu tất cả hay tìm giới hạn đó?

*

Dạng 2: Tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng

Phương pháp

*

Dạng này ta hotline là dạng vô định 0/0

Để khử dạng vô định này ta áp dụng định lí Bơzu cho đa thức:

Định lí: Nếu nhiều thức f(x) gồm nghiệm x = x0 thì ta tất cả :f(x) = (x-x0)f1(x)

Nếu f(x) và g(x) là những đa thức thì ta phân tích

f(x) = (x-x0)f1(x)và : g(x) = (x-x0)g1(x).

*

*

*

Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng khôn cùng trừ vô cùng, hết sức trên vô cùng

Phương pháp: hồ hết dạng vô định này ta tìm cách thay đổi đưa về dạng ∞/∞

*

Dạng 4: Tìm số lượng giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng

Phương pháp:

*

*

*

*

Hy vọng với lý thuyết và các dạng bài xích tập về số lượng giới hạn của hàm số mà cửa hàng chúng tôi vừa đối chiếu phía trên có thể giúp các bạn hệ thống lại kiến thức và kỹ năng để vận dụng vào làm bài bác tập nhé