CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH LĂNG TRỤ

     

1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác có hai dưới đáy song song và bởi nhau, mặt bên là hình bình hành thì nhiều giác đó call là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích lăng trụ

*

Tên hotline hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ người ta đặt tên theo khía cạnh đáy. 

Ví dụ:

- mặt đáy hình tam giác số đông thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

*

- dưới mặt đáy hình tứ giác hầu hết thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tứ giác đều.

*

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà bao gồm các ở bên cạnh vuông góc với dưới đáy thì fan ta gọi là hình lăng trụ đứng.

*

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình tròn đứng của tứ giác mang tên gọi khác là hình vỏ hộp chữ nhật.

- ví như hình trụ đứng tứ giác tất cả 12 cạnh đều sở hữu độ dài là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

Xem thêm: Tin Học Lớp 11, Giải Bài Tập Tin 11 Bài 2, Giải Bài Tập Tin Học 11 Trang 13

2. Một trong những dạng lăng trụ


a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có ở kề bên vuông góc với đáy. Độ dài bên cạnh được call là độ cao của hình lăng trụ. Thời điểm đó những mặt mặt của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là đa giác đều. Các mặt mặt của lăng trụ đầy đủ là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta gọi là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ tất cả đáy là hình bình hành

d) Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là hình bình hành

e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình hộp đứng bao gồm đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông vắn và những mặt bên đều là hình vuông vắn được điện thoại tư vấn là hình lập phương (hay hình chữ nhật bao gồm ba form size bằng nhau được gọi là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ đều (tất cả các cạnh bởi nhau)

+ Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, dưới đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là độ cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ gần như là hình lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều

ĐỊNH NGHĨA:

TÍNH CHẤT

+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có sát bên vuông góc với phương diện đáy

+ những mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ những mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với khía cạnh đáy

+ độ cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ gần như là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều

+ những mặt bên của hình lăng trụ hồ hết là các hình chữ nhật bằng nhau

+ chiều cao là cạnh bên

5. Bài xích tập bao gồm lời giải

Bài 1. Một bể nước hình trụ bao gồm diện tích dưới đáy B = 2 m2 và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng bí quyết V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Đơn Vị Của Vận Tốc Phụ Thuộc Vào ? Đơn Vị Của Vận Tốc Phụ Thuộc Vào

cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác đa số cạnh bởi a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

*

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết phương diện phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

*

Lời giải

*

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có ba = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

*
*

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải sở hữu cạnh bởi a, AA’ = a với đỉnh A’ cách đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của tam giác rất nhiều ABC.

Do A’ giải pháp đều các điểm A, B, C yêu cầu A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC những cạnh a nên:

*

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa lân cận và dưới đáy của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là mặt đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên phương diện (ABC) phải góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600