CÔNG THỨC TRONG TAM GIÁC

     

Trọng trọng điểm là gì, phương pháp tính trọng tâm của tam giác như vậy nào? Mời các bạn đọc nội dung bài viết dưới phía trên để hiểu thêm về trọng tâm tam giác, kỹ năng và kiến thức rất đặc biệt và phổ biến giữa những năm học rộng rãi nhé.

Bạn đang xem: Công thức trong tam giác

Trọng trung ương là gì?

Một tam giác bao gồm 3 đường trung tuyến, đoạn thẳng nối tự đỉnh của tam giác cho trung điểm của cạnh đối diện.

Trọng tâm của tam giác là giao điểm của tía đường trung tuyến.

G là trọng tâm của tam giác ABC.

Tính hóa học của giữa trung tâm trong tam giác

Khoảng biện pháp từ giữa trung tâm của tam giác cho đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

Tam giác ABC, với những đường trung tuyến AM, BN, CP và trung tâm G, ta có:

GA = 2/3 AMGB = 2/3 BNGC = 2/3 CP

Trọng trọng tâm tam giác vuông

Trọng trung ương của tam giác vuông cũng rất được xác định hệt như trọng chổ chính giữa của tam giác thường.

Tam giác MNP vuông tại M.

3 con đường trung tuyến đường MD, NE, PF giao nhau tại trung tâm O. Ta gồm MD là trung đường của góc vuông PMN đề xuất MD = 1/2 PN = DP = DN.


Trọng trung tâm tam giác cân

Tam giác ABC cân nặng tại A, bao gồm G là trọng tâm.

Vì tam giác ABC cân tại A phải AG vừa là đường trung tuyến, con đường cao với là con đường phân giác, từ đó ta suy ra được hệ quả của giữa trung tâm tam giác cân ABC như sau:

Góc BAD bởi góc CAD.Trung tuyến AD vuông góc với cạnh đáy BC.

Trọng trung tâm của tam giác vuông cân

Có tam giác ABC vuông cân tại A cùng I là trọng tâm. AM là con đường trung trực, đường trung đường và con đường cao của tam giác này đề nghị AM vuông góc cùng với BC.

Mặt khác, vày tam giác ABC vuông cân nặng tại A nên:

AB = AC.

=> BP = công nhân và BN = AN = CP = AP.


Trọng trọng điểm tam giác đều

Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

Vì vậy theo đặc điểm của tam giác phần đông ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm, chổ chính giữa đường tròn nước ngoài tiếp với nội tiếp của tam giác ABC.

Cách tìm trung tâm tam giác

Cách 1: Giao điểm 3 mặt đường trung tuyến

Xác định giữa trung tâm tam giác bằng cách lấy giao điểm của tía đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, lần lượt xác định trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Xem thêm: Bài Kiểm Tra Giữa Kì 2 Lớp 2, 8 Đề Thi Giữa Học Kì 2 Lớp 2 Năm 2020

Bước 2: Nối lần lượt các đỉnh cho trung điểm của cạnh đối diện. Nối A với G, B với F, C cùng với E.

Bước 3: Giao điểm I của bố đường trung tuyến đường là AG, BF, CE là giữa trung tâm của tam giác ABC.

Cách 2: Tỉ lệ trên đường trung tuyến

Xác định trung tâm tam giác dựa trên tỉ lệ mặt đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, khẳng định trung điểm M của cạnh BC.

Bước 2: Nối đỉnh A với trung điểm M, kế tiếp lấy điểm S sao để cho AS = 2/3 AM.

Theo đặc điểm trọng trung ương tam giác thì điểm S đó là trọng tâm tam giác ABC.


Bài tập về trọng tâm tam giác

Bài 1 : Tam giác ABC có trung tuyến đường AD = 9cm và giữa trung tâm I. Tính độ lâu năm đoạn AI?

Giải:

Ta bao gồm I là giữa trung tâm của tam giác ABC với AD là mặt đường trung tuyến phải AI = (2/3) AD (theo đặc thù ba mặt đường trung đường của tam giác).

Do đó: AG = (2/3).9 = 6 (cm).

Vậy đọan AI tất cả độ nhiều năm 6 cm.

Bài 2:

Cho I là giữa trung tâm của tam giác phần nhiều MNP. Minh chứng rằng: lặng = IN = IP.

Giải:

Gọi trung điểm MN, MP, PN theo lần lượt là R, O, S.

Khi kia MS, PR, NO đồng quy tại giữa trung tâm I.

Ta gồm ∆MNP đều, suy ra:

MS = truyền bá = NO (1).

Vì I là trọng tâm của ∆ABC đề nghị theo đặc điểm đường trung tuyến:

MI = 2/3 MS, PI = 2/3 PR, NI = 2/3 NO (2).

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Xem thêm: Các Tính Chất Vật Lý Không Phải Của Nitơ Là, Tính Chất Vật Lí Của Nitơ

Ngoài trọng tâm, tam giác còn tồn tại các kiến thức và kỹ năng khác như diện tích tam giác, chu vi tam giác, đường cao tam giác, mời chúng ta tham khảo.


4,3 ★ 15