Đa diện lồi là gì

     

Một khối nhiều diện là khối nhiều diện lồi khi và chỉ còn khi miền vào của nó luôn luôn nằm về một phía đối với mỗi phương diện phẳng đi sang một mặt của nó. Trong các các khối đa diện lồi, bọn họ có 1 một số loại khối nhiều diện sệt biệt. Đó là khối nhiều diện đều.

Bạn đang xem: đa diện lồi là gì

Câu hỏi: Khối đa diện lồi là gì?

Trả lời:

Khối nhiều diện lồi là khối nhiều diện cơ mà đoạn thẳng nối 2 điểm ngẫu nhiên thuộc khối đa diện thì nằm trọn vẹn trên khối đa diện đó.

Kiến thức xem thêm về khối nhiều diện.


1. Khối đa diện là gì?

Hình đa diện là hình gồm một số trong những hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

- Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc tất cả một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

- từng cạnh của một nhiều giác là cạnh phổ biến của đúng hai nhiều giác.

Các yếu tố của một hình nhiều diện:

- Đỉnh của những đa giác làm cho hình nhiều diện được hotline là đỉnh của khối đa diện.

- Cạnh của các đa giác khiến cho hình nhiều diện được điện thoại tư vấn là cạnh của khối nhiều diện.

- các đa giác làm cho hình nhiều diện được call là khía cạnh của hình nhiều diện.

Mỗi hình nhiều diện chia không khí thành miền trong với miền ngoài. Hình nhiều diện và miền vào của nó tạo ra thành khối nhiều diện. Hay có thể nói mỗi hình nhiều diện có 1 khối đa diện tương tương ứng. Ví dụ khối tứ diện, khối chóp, khối lăng trụ, khối chóp cụt, khối hộp, khối lập phương… là những khối đa diện.

*

2. Phân loại

a. Khối nhiều diện lồi

Khối nhiều diện (H) được gọi là khối nhiều diện lồi ví như đoạn trực tiếp nối hai điểm bất cứ của (H) luôn thuộc (H). Lúc ấy đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.

Xem thêm: Trình Bày Suy Nghĩ Của Em Về Ý Nghĩa Lời Ru Của Mẹ, Please Wait

Một khối nhiều diện là khối nhiều diện lồi khi còn chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía so với mỗi khía cạnh phẳng đi qua 1 mặt của nó.

b. Khối nhiều diện đều

Trong số những khối nhiều diện lồi, họ có 1 các loại khối nhiều diện đặc biệt. Đó là khối đa diện đều.

Khối đa diện phần nhiều là khối đa diện thỏa mãn 2 đk sau:

- Mỗi khía cạnh là nhiều giác đều phường cạnh.

- từng đỉnh là đỉnh thông thường của đúng q mặt.

Khối đa diện như vậy được gọi là khối nhiều diện đều nhiều loại p,q. Và người ta cũng chứng tỏ được chỉ có đúng 5 một số loại khối nhiều diện phần đông (lồi).

Nhận xét

+) những mặt của khối đa diện phần đa là đa số đa giác rất nhiều và bằng nhau.

+) Có năm nhiều loại khối nhiều diện đều. Đó là các khối nhiều diện đông đảo loại 3,33,3, loại 4,34,3, loại 3,43,4, loại 5,35,3, và loại 3,53,5.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối nhiều diện những kể trên theo theo vật dụng tự được điện thoại tư vấn là khối nhiều diện đều, khối lập phương, khối tám khía cạnh đều, khối mười nhị mặt đều, khối nhì mươi khía cạnh đều.

Xem thêm: Hoàn Cảnh Xuất Thân Của Nguyễn Khuyến, Nguyễn Khuyến

Khối đa diện những loại n;p có Đ đỉnh, C cạnh và M mặt thì: pĐ=2C=nM

- khi trải phẳng những khối nhiều diện hầu như trên ta đang được các hình vẽ sau:

- Định lý Ơ-le: Mọi khối đa diện lồi phần lớn có D−C+M=2, ở đó D,C,MD lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số khía cạnh của khối nhiều diện.