Đạo Hàm Và Nguyên Hàm

Định nghĩa đạo hàm

Giới hạn, nếu có, của tỉ số giữa số gia của hàm số cùng số gia của đối số tại x0, khi số gia của đối số tiến dần dần tới 0, được call là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.

Bạn đang xem: đạo hàm và nguyên hàm

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được cam kết hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

Số gia của đối số là Δx = x−x0
Số gia của hàm số là Δy = y−y0

giá trị đạo hàm tại 1 điểm x0 thể hiện:

Chiều biến đổi thiên của hàm số (đang tăng hay sẽ giảm, xem đạo hàm tại trên đây dương + hay âm -)Độ lớn của biến thiên này (ví dụ: đạo hàm bởi 1 => delta y tăng bằng delta x)

Công thức đạo hàm

Đạo hàm các hàm số sơ cấp 

Đạo hàm cấp cao 

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x)

Đạo hàm của hàm số f"(x), ví như có, được call là đạo hàm cấp cho hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” hay f”(x).

Xem thêm: Vai Trò Của Hoạt Động Tạo Viên Thức Ăn : D, Vai Trò Của Hoạt Động Tạo Viên Thức Ăn

Đạo hàm của hàm số f”(x), nếu như có, được hotline là đạo hàm cung cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ xuất xắc f”"(x).

Xem thêm: Vì Sao Khai Thác Khoáng Sản Là Thế Mạnh Của Tiểu Vùng Đông Bắc

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp cho (n-1) được call là đạo hàm cấp cho n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

f(n)(x)=′f(n)(x)=′ , cùng với n trực thuộc Z và n >= 2

Quy tắc cơ bạn dạng của đạo hàm

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’ (u) . U’(x)

Công thức đạo hàm cơ bản

Đạo hàm của một trong những phân thức hữu tỉ thường xuyên gặp

Bảng đạo hàm cùng nguyên hàm