Đề Thi Toán Lớp 9 Học Kì 2 Năm 2019

     

Giải chi tiết đề thi học kì 2 môn toán lớp 9 năm 2019 - 2020 Sở GD thức giấc Vĩnh Phúc với biện pháp giải cấp tốc và chú ý quan trọng


Đề bài

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Bạn đang xem: đề thi toán lớp 9 học kì 2 năm 2019

Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình (left{ eginarraylx - y = - 2\2x + y = - 1endarray ight.) là

A. (left( x;y ight) = left( 1; - 1 ight))

B. (left( x;y ight) = left( - 1;1 ight))

C. (left( x;y ight) = left( - 2;0 ight))

D. (left( x;y ight) = left( 0; - 1 ight))

Câu 2. Phương trình bậc nhị ( - 2x^2 + 4x - 1 = 0) có tổng nhị nghiệm bằng

A. (2) B. ( - 2)

C. (1) D. ( - 1)

Câu 3. Phương trình bậc hai (x^2 + x - 1 = 0) có biệt thức (Delta ) bằng

A. (3) B. ( - 3)

C. (2) D. (5)

Câu 4. mang lại đường tròn (left( O;4,cm ight)). Lúc ấy độ dài đường tròn bằng

A. (4pi ,cm) B. (16pi ,cm^2)

C. (8pi ,cm) D. (8pi ,cm^2)

Câu 5. Một hình quạt tròn có bán kính (4,cm), số đo cung là (36^0). Lúc đó diện tích hình quạt tròn bằng

A. (1,6pi ,cm^2) B. (0,4pi ,cm^2)

C. (0,8pi ,cm^2) D. (1,2pi ,cm^2)

Câu 6.

Xem thêm: Dung Ẩm Của Không Khí Ẩm - Những Kiến Thức Cơ Bản Về Không Khí Ẩm

Độ lâu năm cung (60^0) của một mặt đường tròn có bán kính (6,cm) là

A. (9pi ,cm) B. (2pi ,cm)

C. (6pi ,cm) D. (3pi ,cm)

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm).

Câu 7: (1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình (left{ eginarrayl2x - y = 3\x + y = 0endarray ight.)

b) Giải phương trình (x^4 + x^2 - 6 = 0).

Câu 8: (1,0 điểm)

Cho phương trình (x^2 - 2mx + m - 2 = 0,,left( 1 ight)) ((x) là ẩn, (m) là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi (m = 1).

b) chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm với đa số (m).

Câu 9: (1,5 điểm)

Theo kế hoạch hồi tháng 3 năm 2020, nhì tổ công nhân dự loài kiến may (7000) loại khẩu trang để phục vụ cho công tác làm việc phòng phòng dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đang may thừa mức chiến lược 10%, tổ II may vượt mức planer 12% phải cả nhì tổ sẽ may được (7780) loại khẩu trang. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ yêu cầu may từng nào chiếc khẩu trang?

Câu 10: (2,5 điểm)

Từ điểm (M) nằm đi ngoài đường tròn (left( O ight)) kẻ hai tiếp tuyến (MA,MB) với đường tròn (left( O ight)) ((A,B) là các tiếp điểm). Mang điểm (N) bất cứ trên cung bé dại (AB) ((N) không trùng với (A,B)). Hotline (H,I,K) thứu tự là chân mặt đường vuông góc kẻ từ bỏ (N) đến các đường trực tiếp (AM,AB,MB).

a) chứng minh (AHNI) là tứ giác nội tiếp.

b) minh chứng (widehat NIH = widehat NBA).

c) gọi giao điểm của (HI) cùng (AN) là (P), (KI) với (NB) là (Q). Chứng tỏ (PQ) tuy vậy song với (AB).

Câu 11: (0,5 điểm)

Cho (a,b,c) là những số thực dương thỏa mãn nhu cầu (a + b + c = 3). Chứng minh rằng (dfraca^2left( b + 1 ight)a + b + ab + dfracb^2left( c + 1 ight)b + c + bc + dfracc^2left( a + 1 ight)c + a + ca ge 2)


Câu 1 (TH): 

Phương pháp:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Cách giải:

Ta có: (left{ eginarraylx - y = - 2\2x + y = - 1endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarrayl3x = - 3\x - y = - 2endarray ight.)

 (eginarrayl Leftrightarrow left{ eginarraylx = - 1\ - 1 - y = - 2endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = - 1\y = 1endarray ight.endarray)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (left( x;y ight) = left( - 1;1 ight))

Chọn B

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Dùng hệ thức Vi-et đến phương trình bậc hai (ax^2 + bx + c = 0) gồm hai nghiệm (x_1;x_2) thì (left{ eginarraylx_1 + x_2 = - dfracba\x_1x_2 = dfraccaendarray ight.)

Cách giải:

Ta có: (Delta " = 2^2 - left( - 2 ight).left( - 1 ight) = 2 > 0) buộc phải phương trình đã cho bao gồm hai nghiệm (x_1;x_2.)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: (x_1 + x_2 = - dfracba) ( = - dfrac4 - 2 = 2)

Chọn A

Câu 3 (NB):

Phương pháp:

Phương trình bậc nhì (ax^2 + bx + c = 0left( a e 0 ight)) có (Delta = b^2 - 4ac)

Cách giải:

Ta có: (Delta = b^2 - 4ac) ( = 1^2 - 4.1.left( - 1 ight) = 5)

Chọn D

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Độ dài mặt đường tròn bán kính (R) là (C = 2pi R)

Cách giải:

Độ dài mặt đường tròn (C = 2pi R) ( = 2pi .4 = 8pi ) (cm)

Chọn C

Câu 5 (TH):

Phương pháp:

Diện tích quạt tròn có bán kính (r) với số đo cung là (n^0) là (S = dfracpi r^2n360)

Cách giải:

Diện tích quạt tròn là (S_q = dfracpi r^2n360) ( = dfracpi 4^2.36360 = 1,6pi left( cm^2 ight))

Chọn A

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

Độ dài cung tròn có bán kính (r) cùng số đo cung là (n^0) là (l = dfracpi rn180)

Cách giải:

Độ nhiều năm cung là (l = dfracpi .6.60180 = 2pi left( cm ight))

Chọn B


LG câu 7

Phương pháp giải:

a) Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số

b) Đặt (x^2 = tleft( t ge 0 ight)) tiếp đến đưa về giải phương trình bậc nhì ẩn (t)

So sánh đk rồi nỗ lực lại phương pháp đặt để tìm (x.)

Lời giải đưa ra tiết:

a) Giải hệ phương trình (left{ eginarrayl2x - y = 3\x + y = 0endarray ight.)

Ta có:

(left{ eginarrayl2x - y = 3\x + y = 0endarray ight.)

(eginarrayl Leftrightarrow left{ eginarrayl3x = 3\x + y = 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = 1\1 + y = 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = 1\y = - 1endarray ight.endarray)

Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm (left( x;y ight) = left( 1; - 1 ight))

b) Giải phương trình (x^4 + x^2 - 6 = 0).

Đặt (x^2 = tleft( t ge 0 ight)), ta được phương trình (t^2 + t - 6 = 0)

(eginarrayl Leftrightarrow t^2 + 3t - 2t - 6 = 0\ Leftrightarrow tleft( t + 3 ight) - 2left( t + 3 ight) = 0\ Leftrightarrow left( t - 2 ight)left( t + 3 ight) = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylt = 2left( tm ight)\t = - 3left( ktm ight)endarray ight.endarray) 

Với (t = 2 Rightarrow x^2 = 2) ( Leftrightarrow x = pm sqrt 2 )

Vậy phương trình vẫn cho tất cả tập nghiệm (S = left - sqrt 2 ;sqrt 2 ight\)


LG câu 8

Phương pháp giải:

a) rứa (m = 1) vào phương trình rồi giải

b) Phương trình (ax^2 + bx + c = 0left( a e 0 ight)) gồm nghiệm ( Leftrightarrow Delta " ge 0)

Lời giải đưa ra tiết:

Cho phương trình (x^2 - 2mx + m - 2 = 0,,left( 1 ight)) ((x) là ẩn, (m) là tham số)

a) Giải phương trình (1) lúc (m = 1).

Xem thêm: Bảng Diện Tích Việt Nam Đứng Thứ Mấy Trên Thế Giới? Diện Tích Các Nước Trên Thế Giới

Thay (m = 1) vào phương trình (left( 1 ight)) ta được: (x^2 - 2x - 1 = 0) (*)

Có (Delta " = 1^2 - 1.left( - 1 ight) = 2) buộc phải phương trình (*) bao gồm hai nghiệm biệt lập (left< eginarraylx = 1 + sqrt 2 \x = 1 - sqrt 2 endarray ight.)

Vậy cùng với (m = 1) phương trình vẫn cho có hai nghiệm minh bạch (x = 1 + sqrt 2 ;x = 1 - sqrt 2 )

b) chứng minh rằng phương trình (1) bao gồm nghiệm với đa số (m).

Ta thấy phương trình (left( 1 ight)) gồm (a = 1 e 0) cho nên nó là phương trình bậc hai một ẩn

Lại bao gồm (Delta " = left( - m ight)^2 - 1.left( m - 2 ight)) ( = m^2 - m + 2) ( = m^2 - 2m.dfrac12 + dfrac14 + dfrac74) ( = left( m - dfrac12 ight)^2 + dfrac74) 

Vì (left( m - dfrac12 ight)^2 ge 0) với đa số (m) phải (left( m - dfrac12 ight)^2 + dfrac74 ge dfrac74 > 0) với đa số (m.)

Suy ra (Delta " > 0) với tất cả (m) nên phương trình (1) luôn luôn có nhị nghiệm phân biệt với mọi (m.)


LG câu 9

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

B1: lựa chọn ẩn và đặt đk cho ẩn

B2: Lập và giải hệ phương trình

B3: đối chiếu điều kiện và tóm lại nghiệm

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi số khẩu trang mà tổ 1 cùng tổ 2 nên may theo planer lần lượt là (x;y) (chiếc) (left( {0

*
Bình luận
*
chia sẻ