Giải phương trình logarit khác cơ số

JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.

Bạn đang xem: Giải phương trình logarit khác cơ số


You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.
TRỌN BỘ bí kíp học giỏi 08 môn chắc chắn suất Đại học vị trí cao nhất - Giữ khu vực ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng hội đàm với các thành viên siêu ân cần & dễ thương và đáng yêu trên diễn đàn.

Xem thêm: Đề Thi Đại Học Môn Địa Lí - Bộ Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2022 Môn Địa Lí


Với những phương trình nón logarit, việc thứ nhất ta thường xuyên nghĩ mang đến để giải là thay đổi đưa 2 vế về thuộc cơ số. Tuy nhiên có rất nhiều bài phương trình lại không dễ, hoặc không thể biến hóa về thuộc cơ số được. Khi ấy cách để ẩn phụ là 1 trong những trong số những cách thường xuyên sử dụng.Bài 1: Giải pt log_7(x+2)=log_5xGiải: Vậy khi đặt ẩn phụ thì ta đặt như thế nào? Ở đây ta lựa chọn cả 1 biểu thức log để đặt nhằm mục tiêu mục đích đem lại pt mũ. Cùng thường lựa chọn log nào gọn gàng hơn nhằm đặt.Đặt log_5x=t=>x=5^t, phương trình trở thành: log_7(5^t+2)=t5^t+2=7^t Đến đây dễ thấy nghiệm đẹp mắt t=1. Mặc dù nếu đổi thay đổi: 5^t-7^t=-2 thì nếu để VT=5^t-7^t=f(t) cùng xét hàm f(t) thì ta vẫn thấy nó không solo điệu bên trên R. Cho nên còn có thể có nghiệm khác. Nên ở chỗ này ta phải biến đổi: (frac57)^t+2.(frac17)^t=1 thì ta điều tra khảo sát hàm f(t)=(frac57)^t+2.(frac17)^t vẫn thấy hàm NB trên R. Tốt pt chỉ gồm nghiệm nhất t=1 .Bài 2: Giải phương trình:log_3(x^2+4x+1)=log_2(x^2+4x) Giải: Điều kiện: left{eginmatrix x^2+4x+1>0\ x^2+4x>0 endmatrix ight.

Xem thêm: Toán 6 Bài 6 So Sánh Phân Số, Toán 6 Bài 6: So Sánh Phân Số

Đặt : log_2(x^2+4x)=t=>x^2+4x=2^tPhương trình trở thành: 2^t+1=3^t(frac23)^t+(frac13)^t=1Xét hàm : f(t)=(frac23)^t+(frac13)^t, hàm NB trên R bắt buộc pt có nghiệm độc nhất vô nhị t=1 x^2+4x=2x=-2+sqrt6;x=-2-sqrt6Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy pt bao gồm 2 nghiệm.Bài 3: Giải phương trình: 2log_6(sqrtx+sqrt<4>x)=log_4x Giải: ĐKXĐ: x>0PTlog_6(sqrtx+sqrt<4>x)=log_4sqrtxĐặt log_4sqrtx=t=>sqrtx=4^t và sqrt<4>x=2^tPT trở thành: log_6(4^t+2^t)=t4^t+2^t=6^t(frac23)^t+(frac13)^t=1 VT của PT NB đề nghị PT bao gồm nghiệm duy nhất t=1=> PT tất cả nghiệm độc nhất vô nhị x=16.Qua một số ít ví dụ trên kiên cố là chúng ta đã biết cách giải quyết pt loga bằng cách đặt ẩn phụ. Đương nhiên là các bạn cũng có thể nghĩ rằng nếu gặp gỡ phương trình solo giản chỉ cần dùng anh tài solve nghiệm của casio, cho đến lúc nào nó báo can"t solve thì không còn nghiệm. Mặc dù khi ra đề họ rất có thể gắn tham số m vào phương trình và yêu ước tìm các điều kiện của thông số m. Nên nhìn chung ta cũng yêu cầu biết.