150 BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN LỚP 5 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

     

Tổng phù hợp Những việc hay lớp 5 bao gồm đáp án giỏi nhất vì Top lời giải sưu tầm, biên soạn, giúp ôn tập xuất sắc Môn Toán lớp 5.

Bạn đang xem: 150 bài tập nâng cao toán lớp 5 có lời giải chi tiết

Bài 1. Mang lại hai hình vuông vắn ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch men chéo.

Bài giải: 

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2. Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo sản phẩm tự mập dần thì cùng 3 số đầu tiên và phân chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Các bạn có biết số đứng thân theo đồ vật tự bên trên là số nào không?

Bài giải:

138 là trung bình cộng của 5 số, đề xuất tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số thứ nhất là: 127 x 3 = 381.

Tổng của tía số sau cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số trước tiên là: 690 - 444 = 246.

Số trọng tâm là số đứng vị trí thứ ba, yêu cầu số trọng điểm là: 381 - 246 = 135.

Bài 3. Tra cứu 4 số thoải mái và tự nhiên có tổng bởi 2003. Biết rằng nếu xóa khỏi chữ số hàng đơn vị chức năng của số trước tiên ta được số vật dụng hai. Nếu xóa khỏi chữ số hàng đơn vị chức năng của số thứ hai ta được số vật dụng ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị chức năng của số thứ cha ta được số sản phẩm công nghệ tư.

Bài giải: 

Số đầu tiên không thể nhiều hơn thế 4 chữ số bởi tổng 4 số bằng 2003. Trường hợp số đầu tiên có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không còn tồn trên số sản phẩm tư. Vậy số đầu tiên phải gồm 4 chữ số.

Gọi số trước tiên là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bởi 7 thì bbb + cc + d nhỏ dại hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ rất có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ phía trên suy ra c chỉ có thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số trước tiên là 1804, số sản phẩm hai là 180, số thứ tía là 18 với số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 4. Ko được đổi khác vị trí của các chữ số đang viết bên trên bảng: 8 7 6 5 4 3 2 1 nhưng chỉ được viết thêm các dấu cùng (+), bạn có thể cho được kết quả của hàng phép tính là 90 được không?

Bài giải: 

Có hai giải pháp điền:

8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90

8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90

Để kiếm được hai cách điền này ta có thể có dìm xét sau:

Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 - 36 = 54.

Như vậy mong mỏi có tổng 90 thì trong số số hạng phải tất cả một hoặc nhị số là số gồm hai chữ số. Nếu như số gồm hai chữ số chính là 87 hoặc 76 cơ mà 87 > 54, 76 > 54 yêu cầu không thể được. Nếu số gồm hai chữ số là 65; 65 + 36 - 6 - 5 = 90, ta rất có thể điền:8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 - 90.

nếu số tất cả hai chữ số là 54 thì cũng ko thể tất cả tổng là 90 được bởi 54 + 36 - 5 - 4

*

Bài giải: Bài này có hai bí quyết điền:

*

Cách 1: theo hình 1, ta tất cả 4 là trung bình cùng của 3 và 5 (vì (3 + 5) : 2 = 4).

Khi đó ở hình 2, hotline A là số nên điền, ta gồm A là trung bình cùng của 5 cùng 13.

Do kia A = (5 + 13) : 2 = 9.

ở hình 3, hotline B là số buộc phải điền, ta có 15 là trung bình cùng của 8 cùng B.

Do kia 8 + B = 15 x 2. Từ bỏ đó kiếm được B = 22.

Cách 2: theo hình 1, ta có

3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5.

Khi kia ở hình 2 ta có:

5 x 5 + A x A = 13 x 13.

suy ra A x A = 144. Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144).

ở hình 3 ta tất cả : 8 x 8 + 15 x 15 = B x B.

Xem thêm: Toán Lớp 6 Tập 2 Rút Gọn Phân Số, Giải Toán Lớp 6 Bài 4: Rút Gọn Phân Số

suy ra B x B = 289. Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289).

Bài 6. S = 50% + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số thoải mái và tự nhiên không? vị sao?

Bài giải: các bạn đã giải theo 3 hướng dưới đây :

Hướng 1: Tính S = 1 201/280

Hướng 2: khi qui đồng mẫu mã số để tính S thì chủng loại số phổ biến là số chẵn. Với mẫu mã số chung này thì một nửa ; 1/3 ; 1/4 ; 1 tháng 5 ; 1/6; 1/7 vẫn trở thành những phân số mà lại tử số là số chẵn, chỉ tất cả 1/8 là trở nên phân số nhưng mà tử số là số lẻ. Vậy S là một trong phân số gồm tử số là số lẻ và chủng loại số là số chẵn phải S chưa phải là số từ bỏ nhiên.

Hướng 3 : minh chứng 5/4 6 x 1/8 = 3/4

nên S > 3/4 + một nửa = 5/4

Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 2) = 6,25 (ha) 

62500(m2) = 6,25 (ha) 

Đáp số : 62500 m2; 6,25 ha 

Bài 9. Chổ chính giữa giúp bán cam trong ba ngày, Ngày máy hai: số cam bán tốt tăng 10% đối với ngày đồ vật nhất. Ngày sản phẩm công nghệ ba: số cam bán tốt giảm 10% so với ngày máy hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ bố thì ngày nào vai trung phong bán được nhiều cam rộng không ?

Bài giải: 

Biểu thị số cam cung cấp ngày thứ nhất là 100% thì số bán ngày lắp thêm hai là: 100% + 10% = 110% (số cam ngày thiết bị nhất)

Biểu thị số cam cung cấp ngày sản phẩm hai là 100% thì số cung cấp ngày thứ hai là:

100% - 10% = 90% (số cam ngày máy hai)

So cùng với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là:

110% x 90% = 99% (số cam ngày máy nhất)

Vì 100% > 99% cần ngày thứ nhất bán được rất nhiều cam rộng ngày sản phẩm công nghệ ba.

Bài 10. 

*

Bài giải

Chiều lâu năm của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

*

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

49 x 35 = 1715 (m2) 

Số tấn thóc thu hoạch được bên trên thửa ruộng kia là:

1715 x trăng tròn = 34300 (kg) 

34300 (kg) = 34,3 ( tấn thóc) 

Đáp số: 34,3 tấn thóc 

Bài 11. Một siêu thị buổi sáng bán tốt 75kg gạo và bởi 60% lượng gạo chào bán buổi chiều. Hỏi cả hai buổi siêu thị bán được bao nhiêu tạ gạo?

Bài giải

Số gạo cửa hàng bán được trong giờ chiều là:

75 : 60 x 100 = 125 (kg) 

Hai buổi siêu thị bán được số gạo là:

125 + 75 = 200( kg) 

200( kg) = 2 (tạ) 

Đáp số: 2 tạ 

Bài 12: Với 4 chữ số 2 và các dấu phép tính chúng ta có thể viết được một biểu thức nhằm có công dụng là 9 được không? Tôi đã cố gắng viết một biểu thức để có công dụng là 7 nhưng chưa được. Còn bạn? các bạn thử mức độ xem nào!

Bài giải: 

Với bốn chữ số 2 ta viết được biểu thức có giá trị bởi 9 là:

22 : 2 - 2 = 9.

Không thể dùng tư chữ số 2 nhằm viết được biểu thức có hiệu quả là 7.

Bài 13: Với 36 que diêm đã có được xếp như hình dưới.

*

1) chúng ta đếm được bao nhiêu hình vuông?

2) bạn hãy nhấc ra 4 que diêm để chỉ với 4 hình vuông được không?

Bài giải:

1) chú ý vào hình vẽ, ta thấy có 2 mô hình vuông, hình vuông có cạnh là một que diêm và hình vuông vắn có cạnh là 2 que diêm.

Hình vuông bao gồm cạnh là 1 trong những que diêm gồm có 13 hình, hình vuông vắn có cạnh là 2 que diêm gồm tất cả 4 hình. Vậy có tất cả là 17 hình vuông.

2) từng que diêm rất có thể nằm trên cạnh của tương đối nhiều nhất là 3 hình vuông, nếu như nhặt ra 4 que diêm thì ta bớt đi nhiều nhất là : 4 x 3 = 12 (hình vuông), còn lại

17 - 12 = 5 (hình vuông). Như vậy không thể nhặt ra 4 que diêm để còn lại 4 hình vuông vắn được.

Bài 14. Số gồm 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của yêu quý là bao nhiêu?

Giải: gọi số gồm 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

*

một số trong những chia hết mang lại 3 lúc tổng những chữ số của số đó phân chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Bởi vì 1995 chia hết mang đến 3 phải 1995 x 7 phân chia hết cho 3.

cho nên A = 777...77777 phân chia hết mang lại 3.

1995 chữ số 7

một số hoặc chia hết mang đến 3 hoặc phân tách cho 3 mang lại số dư là 1 trong những hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không phân chia hết mang đến 3, tuy nhiên A chia hết đến 3 buộc phải trong phép chia của A mang lại 3 thì số ở đầu cuối chia mang lại 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép phân chia A mang lại 3 là 9, nhưng 9 x 2 = 18, cho nên vì vậy số A/3 x 0,2 là số bao gồm phần thập phân là 8.

vì chưng vậy khi chia A = 777...77777 mang lại 15 sẽ được thương tất cả phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Bài 15. Tuổi ông rộng tuổi con cháu là 66 năm. Hiểu được tuổi ông từng nào năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông cùng tuổi cháu?

Bài giải

Giả sử con cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi.

Lúc kia ông hơn cháu: 12 - 1 = 11 (tuổi)

Nhưng thực tế ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66 : 11 = 6).

Do đó thực chất tuổi ông là: 12 x 6 = 72 (tuổi)

Còn tuổi cháu là: 1 x 6 = 6 (tuổi)

thử lại 6 tuổi = 72 tháng; 72 - 6 = 66 (tuổi)

Đáp số: Ông: 72 tuổi

Cháu: 6 tuổi

Bài 16. Một vị phụ huynh học viên hỏi thầy giáo: "Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh?" Thầy cười cùng trả lời:"Nếu tất cả thêm một trong những trẻ em ngay số hiện bao gồm và thêm một phần số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm bé của khách hàng (một lần nữa) thì đã vừa tròn 100". Hỏi lớp bao gồm bao nhiêu học tập sinh?

Bài giải

Theo đầu bài bác thì tổng của toàn bộ số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp đã bằng: 100 - 1 = 99 (em)

Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.

Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp tất cả 4 HS

Vậy: 1/4 số HS của lứop là: 4 : 2 = 2 (em).

Suy ra tổng nói trên bởi : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)

Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bởi 99 em, vội vàng 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)

Suy ra số HS của lớp là: 4 x 9 = 36 (em)

Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100

Đáp số: 36 học tập sinh.

Bài 17. Gia nhập hội khoẻ Phù Đổng thị xã có tất cả 222 mong thủ tranh tài hai môn: bóng đá và nhẵn chuyền. Mỗi team bóng đá tất cả 11 người. Mỗi team bóng chuyền tất cả 6 người. Biết rằng tất cả cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số team bóng đá, số team bóng chuyền.

Bài giải

Giả sử tất cả 7 team bóng đá, gắng thì số đội bóng chuyền là:

27 - 7 = đôi mươi (đội nhẵn chuyền)

Lúc đó tổng số mong thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)

Vậy ao ước cho toàn bô người tăng lên 25 thì số dội bống chuyền bắt buộc thay bởi đọi đá bóng là:

25 : 5 = 3 (đội)

Do đó, số đội bóng chuyền là: trăng tròn - 5 = 15 (đội)

Còn số đội soccer là: 7 + 5 = 12 (đội)

Đáp số: 12 nhóm bóng đá, 15 đội bóng chuyền.

Xem thêm: Câu 17: Đối Tượng Lao Động Có Mấy Loại ? Đối Tượng Lao Động Gồm Mấy Loại

Bài 18. Cho mảnh bìa hình vuông vắn ABCD. Hãy giảm từ mảnh bìa kia một hình vuông sao cho diện tích s còn lại bằng diện tích của mảnh bìa sẽ cho.

*

bài bác giải: Theo đầu bài bác thì hình vuông vắn ABCD được ghép bởi vì 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó bao gồm 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác bé để được tam giác to bên cạnh đó cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông vắn ABCD đó là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Vày đó diện tích s của hình vuông vắn ABCD là:

18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm2)

Bài 19. Hiện thời trung bình cộng tuổi của bà mẹ và nhỏ là 24 tuổi . Biết 5 thời gian trước mẹ hơn con 26 tuổi. Hỏi hiện thời mẹ bao nhiêu tuổi, con từng nào tuổi?

Bài giải

Tổng số tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là: 24 x 2 = 48 (tuổi)

Vì mỗi năm mỗi cá nhân tăng 1 tuổi nên hiện nay mẹ vẫn hơn con 26tuổi)

Tuổi mẹ là: (48 + 26) : 2 = 37 (tuổi)

Tuổi nhỏ là: 37 – 26 = 11 (tuổi)

Đáp số: người mẹ 37 tuổi; nhỏ 11 tuổi 

Bài 20. Tổng hai số tự nhiên bằng 535. Tìm nhị số đó, biết thân chúng gồm 12 số tự nhiên khác

Bài giải

thân hai số tự nhiên và thoải mái có 12 số trường đoản cú nhiên, đề xuất giữa chúng tất cả 13 khoảng tầm cách. Vậy hiệu nhị số là 13