Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 1
Mục lục
Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem tổng thể tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:
A – thắc mắc ôn tập chương 1
1.
Bạn đang xem: Sách giải bài tập toán lớp 8 ôn tập chương 1
phân phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với nhiều thức, nhân đa thức với đa thức.
Trả lời:
– Nhân solo thức với đa thức: muốn nhân một đơn thức với một nhiều thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích với nhau.
– Nhân nhiều thức với nhiều thức: hy vọng nhân một nhiều thức cùng với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này cùng với từng hạng tử của đa thức cơ rồi cộng các tích cùng với nhau.
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trả lời:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3. lúc nào thì đối kháng thức A phân tách hết cho đơn thức B?
Trả lời:
Đơn thức A phân tách hết cho solo thức B lúc mỗi đổi mới của B phần lớn là biến của A cùng với số mũ không lớn hơn số mũ của chính nó trong A.
Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 9 Trang 10 Toán 9 Tập 1, Giải Bài 6, 7, 8, 9 Trang 10, 11 Sgk Toán 9 Tập 1
4. lúc nào thì đa thức A chia hết cho 1-1 thức B?
Trả lời:
Khi từng hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đối chọi thức B thì đa thức A phân tách hết cho 1-1 thức B.
5. bao giờ thì nhiều thức A chia hết đến đa thức B?
Trả lời:
Khi nhiều thức A phân tách hết cho đa thức B được dư bởi 0 thì ta nói đa thức A phân tách hết mang đến đa thức B.
Các bài xích giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác
Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:
Lời giải:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2
= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2
= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2
= 15x4 – 35x3 + 10x2
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Lời giải:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1
= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)
= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:a) M = x2 + 4y2 – 4xy trên x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 cùng y = – 8
Lời giải:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))
= (2x – y)3
Thay x = 6, y = – 8 ta được:
N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Lời giải:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= <(2x + 1) + (3x – 1)>2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
Lời giải:
a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2
(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))
= (x2– 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
(Có nhân tử thông thường x – 2)
= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2)(2x)
= 2x(x – 2)
Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2
(Khai triển hằng đẳng thức (2))
= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)
= x2 – 4 + x2 – 4x + 4
= 2x2 – 4x
(Có nhân tử bình thường là 2x)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
(Có nhân tử tầm thường x)
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).
= x<(x – 1)2 – y2>
(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)
(nhóm một là HĐT, nhóm 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính chia:a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Lời giải:
a) Cách 1: triển khai phép chia
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Cách 2: đối chiếu 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)
6x3 – 7x2 – x + 2
= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2
(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)
= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Giải thích cách tách:
Vì bao gồm 6x3 phải ta cần thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Cho nên vì vậy ta tách -7x2 = 3x2 – 10x2.
Lại có -10x2 bắt buộc ta phải thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Vì vậy ta bóc –x = -5x + 4x.
Có 4x, ta cần thêm 2 để có 2.(2x + 1) đề nghị 2 không cần phải tách.
b)
Cách 1: tiến hành phép chia
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Cách 2: so với x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử gồm chứa x2 + x
x4 – x3 + x2 + 3x
= x.(x3 – x2 + x + 3)
= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)
= x.
= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)
c) đối chiếu số bị phân thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)
= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)
= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)
(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): kiếm tìm x, biết:
Lời giải:
(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 0; x = -2; x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(Có x + 2 là nhân tử chung)
⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
⇔ (x + 2).4 = 0
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = – 2
Vậy x = -2
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): bệnh minh:a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
Xem thêm: Công Thức Tính Cường Độ Dòng Điện Là Gì? Công Thức Tính Cường Độ Dòng Điện
b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1
= (x2 – 2xy + y2) + 1
= (x – y)2 + 1.
(x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với đa số x, y ∈ R (ĐPCM).
b) Ta có:
Ta có:
⇒
⇒
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu n ∈ Z nhằm 2n2 – n + 2 phân tách hết đến 2n + 1.Lời giải:
