Số nguyên tố tiếng anh

Khái niệm và những bài toán về số nguyên tố, hợp số đã được làm quen với chúng ta học sinh lớp 6. định nghĩa tuy đơn giản dễ dàng nhưng các bài toán luân phiên quanh tư tưởng này đôi khi không đối kháng giản. Chỉ tiếc là ngôn từ này chỉ triệu tập ở lớp 6, còn lớp 7, 8 và sau nữa thì bỏ qua,

A natural number $a$ that is divisible by $b$ is called a multiple of $b$ & $b$ is called a factor (or divisor) of $a$. Một vài tự nhiên $a$ phân chia hết mang đến $b$ được call là bội số của $b$ và $b$ được gọi là mong số của $a$. Ví dụ như $3$ là ước số của $15$.A prime number is an integer that has only two factors: $1$ và the number itself. For example, $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$, $ldots$, are prime numbers. Một trong những nguyên tố là số nguyên chỉ bao gồm hai mong số: là $1$ và bao gồm nó. Ví dụ, $2, 3,5, 7, 11, 13, 17$ là các số nguyên tố.Composite numbers are integers that have more two two factors, such as $4, 6, 8, 9, 10, 12$, $ldots$. Vừa lòng số là các số nguyên có tương đối nhiều hơn hai cầu số.Prime factorisation: quá trình phân tích một số trong những nguyên ra quá số nguyên tố.Standard index notation: cam kết hiệu chuẩn chỉnh tắc khi phân tích ra thừa số nguyên tố, ví dụ như $18=2 imes 3^2$.Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố phải sử dụng những quy tắc phân tách hết solo giản.

Bạn đang xem: Số nguyên tố tiếng anh

Bạn đã xem: Số yếu tắc tiếng anh

Ví dụ 1. Các số $30$ và $17$ phân tách cho số thoải mái và tự nhiên $a$ khác $1$ thì đến cùng số dư $r$. Tìm số $a$ và $r$. Both $30$ & $17$ give the same remainder $r$ when divided by $a$ which is distinct from $1$. Find the value of $a$ & $r$.

Solution. By definition of congruence, $30-17$ is divisible by $a$, which implies that $a$ divides $13$. The number $13$ is a prime. Since $a ot=1$, we conclude that $a=13$. Notice that $30=13 imes 2+4$, & $17=13 imes 1+4$. Answer: $a=13$, $r=4$.

Ví dụ 2. A group of students standing around a large circle on the ground are counted & numbered clockwise using whole numbers: $1, 2, 3, ldots$. A particular student in the group is numbered twice: $24$ và $900$ in the counting. If the number of students is $x$ & $x$ is more than $20$, what is the minimum value of $x$? Một nhóm học viên đứng xung quanh một vòng tròn cùng được khắc số từ $1, 2,3, ldots$ theo chiều kim đồng hồ. Một học sinh trong team được khắc số hai lần với nhì số $24$ với $900$ trong đợt đếm nói trên.Biết rằng số học viên trong đội là $x$ với $x$ to hơn $20$, hỏi giá bán trị nhỏ dại nhất của $x$ là bao nhiêu?

Ví dụ 3. Find the whole number $n$ such that

$$1+2+3+cdots+n=378.$$

Solution. Thực hiện công thức tính tổng $1+2+3+cdots+n=fracn(n+1)2$. Từ bỏ đó, ta đề nghị tìm $n$ nguyên sao để cho $n(n+1)=2 imes 378$. So với ra vượt số nguyên tố mang đến ta $3 imes 378=2^2 imes 3^3 imes 7=27 imes 28$. Suy ra $n=27$. Đáp số: $n=27$.

Xem thêm: Những Câu Ca Dao Tục Ngữ Về Tính Trung Thực, Ca Dao, Tục Ngữ Về Trung Thực

Ví dụ 4. The sản phẩm of three consecutive whole numbers is $13800$. What is the least number? Tích của ba số nguyên tiếp tục là $13800$. Hỏi số nhỏ nhất là bao nhiêu?

Solution. By prime factorisation, $13800=2^3 imes 3 imes 5^2 imes23=23 imes 24 imes 25$. Answer: $23$.

Ví dụ 5. The sản phẩm of three consecutive whole numbers is $7980$. What is the sum of the three numbers?

Solution. Factorisation gives $7980=19 imes 20 imes 21$. The sum is $19+20+21=60$. Ans: $60$.

Xem thêm: ' Lương Của Bác Sĩ Đã Khoa La Bao Nhiêu Trên Thế Giới? Thu Nhập Của Bác Sĩ Là Bao Nhiêu

Ví dụ 6. The symbol $n!$ denotes the sản phẩm of all integers from $1$ to $n$. For example, $6!=1 imes 2 imes 3 imes 4 imes 5 imes 6$. The prime factorisation of $800!$ written in its standard index notation contains $5^n$ as factor. What is the value of $n$?

Solution. We need lớn count the number of multiples of $5, 5^2, 5^3, 5^4$ that are between $1$ và $800$, possibly inclusive. The number of multiple of $5$ as such is $frac800-55+1=160$. Similarly, the number of multiples of $5^2$ is $frac800-2525+1=32$. The number of multiples of $5^3$ is $frac750-125125+1=6$, & the number of multiples of $5^4$ is just one ($125$). The answer is $$160+32+6+1=199.$$