CÔNG THỨC HÌNH HỌC 12 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN DỄ NHỚ

Lý thuyết về khối đa diệnvà công thức tính thể tích khối là một trong các kiến thức cơ bản nhất mà họ thường hay được dùng trong các bài tập hình học không gian, tuy vậy bạn chạm chán khó khăn trong việc ghi nhớ phương pháp cũngchưa biết cách giải nhanh các bài tập dạng này. Nhằm mục đích giúp chúng ta hiểu rõ hơn về phần kiến thức và kỹ năng này, chúng tôi đã tổng hợp những công thức quan trọng mời chúng ta cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Công thức hình học 12 thể tích khối đa diện dễ nhớ

I. Tư tưởng về khối nhiều diện

Là khối gồm một vài hữu hạnđa giác phẳngthỏa mãn nhì điều kiện:

Haiđa giácbất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc tất cả một cạnh chung. Mỗi cạnh của một nhiều giác là cạnh bình thường của đúng hai đa giác.

Khối phânchia không gian thành nhì phần (phần phía bên trong và phần hông ngoài). Hình đa diện cùng với phần bên phía trong của nó điện thoại tư vấn là khối đa diện.

Mỗi khối sẽ có thể phân phân tách được thành đa số khối tứ diện.

II. Phân loại

1. Khối nhiều diện lồi

Khối đa diện(H)được hotline là khối đa diện lồi trường hợp đoạn thằng nối nhị điểm bất kì của(H)luôn thuộc(H).Khi đó nhiều diện xác định(H)được hotline là nhiều diện lồi.

2. Khối đa diện đều

Khối nhiều diện hầu như là khốihìnhlồi có đặc thù sau đây:

Mỗi phương diện của nó là một đa giác đều phường cạnh. Từng đỉnh của chính nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khốiđều do đó được gọi là khối đa diện đều nhiều loại p ; q.

Xem thêm: Ở Nước Ta Cây Lúa Được Trồng Chủ Yếu Ở Nước Ta Cây Lúa Được Trồng Chủ Yếu Ở

Từ tư tưởng trên ta thấy những mặt của khốiđều là phần đa đa giác đều bằng nhau

Các loại khối nhiều diện đềuphổ biến:

Tứ giác các Hình lập phương chén diện mọi Mười nhì mặt những Hai mươi mặt số đông

III. Bí quyết tính thể tích khối đa diện

1. Cách làm tính thể tích những loại khối đadiện cơ bản

Mới nhất:

2. Các dạng bài xích tập thể tích khối nhiều diện

Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy

Ví dụ: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A tất cả cạnh (BC = a sqrt2) cùng biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ?

Lời giải:

Ta tất cả tam giác ABC vuông cân nặng tại A cần AB = AC = a

ABC A'B'C' là lăng trụ đứng(Rightarrow AA" ot AB )

(Delta AA"B )vuông tại A nên(AA"^2=A"B^2-AB"^2=8a^2 Rightarrow AA" = 2asqrt2 )

Vậy(V=B.h=S_ABC.AA"=a^3sqrt2).

Dạng 2: Lăng trụ đứng gồm góc giữa mặt đường thẳng và mặt phẳng

Ví dụ:Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' gồm đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với cha = BC = a ,biết A'B phù hợp với đáy ABC một góc 60 độ. Tính thể tích lăng trụ?

Lời giải:

Ta có(AA" ot (ABC )Rightarrow A"Aot AB )và AB là hình chiếu của A'B trên đáy ABC.

Vậy góc(=ABA"=60^circ)

Tam giác ABA' vuông trên A nên(AA"=AB.tan 60=asqrt3)

(S_ABC =dfrac12.BA.BC=dfraca^22)

Vậy(V= S_ABC.AA"=dfraca^3sqrt 32).

Xem thêm: Tính Giới Hạn Hàm Lượng Giác, Các Công Thức Tính Giới Hạn Của Hàm Số Lượng Giác

Dạng 3: Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc cùng với cạnh đáy

Ví dụ: cho hình chóp SABC bao gồm SB = SC = BC = CA = a . Nhì mặt (ABC) với (ASC) thuộc vuông góc cùng với (SBC). Tính thể tích hình chóp?

Lời giải:

Ta có:(left{eginarraycc(ABC)ot (SBC)\(ASC)ot (SBc)endarray ight. Rightarrow ACot (SBC))

Vậy(V=dfrac13S_SBC.AC=dfrac13.dfraca^2sqrt 34.a=dfraca^3sqrt 312).

Luyện thêm bài tập tại:Câu hỏi trắc nghiệm về khối nhiều diện

Bài viếtnày để giúp các em học viên ghi nhớ, xung khắc sâu kiến thức một cách dễ dàng, áp dụng mau lẹ để tìm ra phương hướng chứng minh giải quyết các dạng bài bác tập tương quan đến các loại khối nhiều diện. Chúc những em học tốt ^^!