TÌM MỘT SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT BIẾT RẰNG KHI CHIA SỐ ĐÓ CHO 29 THÌ DƯ 5 VÀ KHI CHIA CHO 31 THÌ DƯ 29
Bạn đang xem: Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 29
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt hễ trải nghiệm, phía nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng sủa tạo
1/Gọi số tự nhiên bắt buộc tìm là A
Chia mang đến 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng chính là số lẻ =>p – q >=1
Theo mang thiết A bé dại nhất => q nhỏ dại nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 bé dại nhất
=> p. – q nhỏ nhất
Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số phải tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Bài 1 : a,Tìm số tự nhiên x bé dại nhất làm thế nào để cho x phân chia 29 dư 5 , x chia 31 dư 28 .
b, search số tự nhiên và thoải mái có 4 chữ số thế nào cho chia nó mang lại 8 thì dư 7 , phân tách nó mang lại 125 dư 4.
Bài 1:
Tìm số từ bỏ nhiên nhỏ nhất biết phân chia nó đến 29 thì dư 5,chia 31 dư 28
Bài 2:
Tìm số thoải mái và tự nhiên có 4 chữ số biết phân chia nó mang đến 8 thì dư 7,chia 125 dư 4
1/Gọi số tự nhiên cần tra cứu là A
Chia đến 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo đưa thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ dại nhất
=> p. – q nhỏ tuổi nhất
Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số phải tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Xem thêm: Lối Vế Xóm Nhỏ - Loi Ve Xom Nho By Huong Lan On Amazon Music
Gọi số tự nhiên đề xuất tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( phường ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Theo trả thiết A nhỏ tuổi nhất => q nhỏ tuổi nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ dại nhất
=> p. – q nhỏ nhất
Do đó p. – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số yêu cầu tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12
Gọi số thoải mái và tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ﴾ p. ∈ N ﴿
Tương tự: a = 31q + 28 ﴾ q ∈ N ﴿
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29﴾p ‐ q﴿ = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29﴾p – q﴿ cũng chính là số lẻ =>p – q >=1
Theo mang thiết a nhỏ nhất => q bé dại nhất ﴾a = 31q + 28﴿
=>2q = 29﴾p – q﴿ – 23 nhỏ dại nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số phải tìm là a = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Gọi số yêu cầu tìm là A (A#0) => (A - 5) phân tách hết đến 29 (A- 5) chia 31 dư 23 ( vì chưng 28-5=23) Khi giảm thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 chia 29( dư 2). Số lần sút thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần) bởi số nên tìm nhỏ tuổi nhất đề nghị số lần bớt thương vẫn là 3 lần. Vậy số đề nghị tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số đề nghị tìm là A (A#0)=> (A - 5) phân tách hết cho 29 (A- 5) phân tách 31 dư 23 ( vì chưng 28-5=23)Khi giảm thương của phép chia (A-5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A-5) sẽ giảm đi 31đơn vị Ta có: 31 phân chia 29( dư 2).Số lần sút thương đi là : (29 - 23) : 2 = 3 (lần)Vì số đề nghị tìm nhỏ nhất đề nghị số lần sút thương vẫn là 3 lần.Vậy số phải tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121
Gọi số từ nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; phân tách 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n∈N)"https://sofaxuong.vn/ class="https://sofaxuong.vn/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://sofaxuong.vn/>(m; n ϵ (m;n∈N)"https://sofaxuong.vn/ class="https://sofaxuong.vn/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://sofaxuong.vn/>N)(m; n ∈ N)
=> 29 . M = 31 . N + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
⇒2.n+23⋮29"https://sofaxuong.vn/ class="https://sofaxuong.vn/MathJax_CHTML mjx-chtml"https://sofaxuong.vn/>=>2 .n + 23 ⋮ 29 => 2 . N + 23 ⋮ 29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ dại nhất => 2.n + 23 nhỏ tuổi nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29
=> 2.n = 29 - 23
=> 2.n = 6
=> n = 6 : 2 = 3
=> a = 31.3 + 28 = 121
Vậy số nhỏ dại nhất bắt buộc tìm là 121.
Đúng 5
Bình luận (1)
GIẢI
Gọi số nên tìm là a;
a: 29 dư 5 => a = 29m + 5 (m(in)N)
a: 31 dư 21 => a = 31n + 28 (n(in)N) (1)
Nên a = 29m + 5 = 31n + 28 => 29(m-n) = 2n + 23
Ta thấy 2n + 23 là số lẻ nên 29(m-n) cũng là số lẻ
=> m - n(ge)1
Theo đề bài bác a nhỏ dại nhất, trường đoản cú (1) suy ra n nhỏ tuổi nhất
=>2n =29(m-n) - 23 (Nhỏ nhất)
=>(m-n) (Nhỏ nhất)
Do kia m - n = 1 => 2n = 29 - 23 = 6
=> n = 3
Vậy số đề xuất tìm là : a = 31n + 28 = 31.3 + 28 = 121
Đúng 1
Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 70 Luyện Tập, Toán Lớp 5 Trang 70 Luyện Tập
Bình luận (0)
