Toán hình 11 trang 104

     

Cho tứ diện ABCD bao gồm hai phương diện ABC và BCD là nhì tam giác cân tất cả chung cạnh lòng BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

Bạn đang xem: Toán hình 11 trang 104

a) chứng minh rằng BC vuông góc với khía cạnh phẳng (ADI)

b) call AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).


*

Gợi ý:

Để chứng minh đường trực tiếp vuông góc với khía cạnh phẳng, ta chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai tuyến đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng.

Xem thêm: Hướng Dẫn Soạn Bài So Sánh (Tiếp Theo) Sgk Ngữ Văn 6 Tập 2, Soạn Bài So Sánh Tiếp Theo Lớp 6

 

a) Theo đề bài ta có: ABC cùng DBC là những tam giác cân nặng tại A, D cùng I là trung điểm của BC.

Xem thêm: Các Dạng Toán Lớp 11 Và Cách Giải, Bài Tập Toán Lớp 11

Suy ra:(AIot BC; DIot BC)

Ta có:

(left{ eginalign và BCot DI \ & BCot AI \ & AI,DIsubset left( ADI ight) \ & AIcap DI=I \ endalign ight.Rightarrow BCot left( ADI ight) )

b) Ta có:( left{ eginalign và BCot left( ADI ight) \ và AHsubset left( ADI ight) \ endalign ight.Rightarrow BCot AH,,, (1))

Lại có(AH) là mặt đường cao của tam giác (ADI). Suy ra:(AHot ID ,,,(2))

Từ (1) cùng (2), suy ra:(left{ eginalign & AHot ID \ và AHot BC \ và ID,BCsubset left( BCD ight) \ & IDcap BC=I \ endalign ight.Rightarrow AHot left( BCD ight) )

Ghi nhớ:

- Để chứng minh đường thẳng(a ot (alpha)) ta triển khai chứng minh:

(left{ eginalign & aot b \ & aot c \ và b,csubset left( alpha ight) \ & bcap c e varnothing \ endalign ight.)

- Nếu đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng thì nó vuông góc với đa số đường thẳng phía bên trong mặt phẳng.

 

 


*

Tham khảo giải thuật các bài bác tập bài 3: Đường thẳng vuông góc với khía cạnh phẳng khác • Giải bài xích 1 trang 104 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hai tuyến phố thẳng... • Giải bài 2 trang 104 – SGK môn Hình học tập lớp 11 mang đến tứ diện ABCD tất cả hai... • Giải bài xích 3 trang 104 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho hình chóp S.ABCD có... • Giải bài xích 4 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 đến tứ diện OABC tất cả ba... • Giải bài 5 trang 105 – SGK môn Hình học tập lớp 11 trên mặt... • Giải bài xích 6 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 mang đến hình chóp S.ABCD có... • Giải bài 7 trang 105 – SGK môn Hình học tập lớp 11 cho tứ diện SABC có... • Giải bài 8 trang 105 – SGK môn Hình học lớp 11 cho điểm S không thuộc...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác với phương trình lượng giác - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình cùng phép đồng dạng trong phương diện phẳng - Hình học 11 •Chương 2: tổ hợp và phần trăm - Đại số cùng Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong ko gian. Quan hệ tuy vậy song - Hình học 11 •Chương 3: dãy số - cấp số cộng và cung cấp số nhân - Đại số với Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không khí - Hình học tập 11 •Chương 4: giới hạn - Đại số với Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số với Giải tích 11
bài xích trước bài sau